高一数学暑假自主学习单元检测三数列（2）一、填空题：本大题共 14 题，每小题 5 分，共 70 分．1．若数列满足：，2，3，则 ．2．数列的通项公式是，若其前 n 项的和为 10，则项数 n 为 ． 3．数列的前 n 项的和为 ．4．设 Sn是等差数列｛an｝的前 n 项和，若＝，则＝ ． 5．等差数列前项和为，已知为 时，最大.6．已知是等比数列，，则= ．7．已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 ．8．数列}{na的通项公式12cosnnan，其前n 项和为nS ，则2012S ．9．某市 2011 年共有 1 万辆燃油型公交车.为响应国家节能环保的号召，市政府计划于 2012年投入 128 辆新能源公交车，随后新能源公交车每年的投入比上一年增加 50%，则到 年底，新能源公交车的数量开始超过该市公交车总量的．10．等比数列的前 n 项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．11．若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第 项．12 ． 已 知 数 列都 是 公 差 为 1 的 等 差 数 列 ， 其 首 项 分 别 为， 且，设，则数列的前 10 项和等于 ．13．数列{an}中，a1=8, a4=2 且满足 an+2=2an+1－an,(n∈N*)，设 Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜，则 Sn= ．14．如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：① 若Ⅰ、Ⅱ分别输入 1，则；② 若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大 1，则输出结果比原来增大 3；③ 若Ⅱ输入 1，Ⅰ输入正整数增大 1，则输出结果为原来 3 倍.则= ．二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分 14 分)已知等差数列的第二项为 8，前 10 项和为 185．（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第 2 项，第 4 项，第 8 项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式和前 n 项的和．16．(本小题满分 14 分)已知数列{an }的前 n 项和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前 n 项和．17．(本小题满分 14 分)已知=2，点()在函数的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明：数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设 Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求 Tn及数列｛an｝的通项．18．(本小题满分 16 分)在等差数列中，，...
