福州文博中学 2014 届高三数学(文科)上学期 第 7 周 (立体几何测试)班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题：（本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）1、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2、如右图所示的直观图，则平面图形的面积为（ ）A． 3 B． 3 22 C． 6 D．3 2 3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为 2，则其体积为（ ）A． B． C． D．4、已知、是平面，m、n 是直线，则下列命题不正确的是 （ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则5、如右所图，在中，，，，如图所示， (第 5 题)若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（ ） A． B. C. D. 6．如右图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上的动点，过动点 C 的直线 VC 垂直于⊙O 所在平面，D、E 分别是 VA，VC 的中点，则下列说法错误的是（ ） A．DE 平面 VBC B．BC VA C．DE∥平面 ABC D．面 VAB 平面 ABC (第 6 题)二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）7、表面积为16 的球的内接正方体的体积为 ． 8．一个五面体的三视图如图，正(主)视图与侧(左)视图都是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为 ．9.下图是一个多面体的三视图，则其全面积为 ．VOABCDE10.设 m，n 是不同的直线，α、β、γ 是不同的平面，有以下四个命题，其中正确的命题 ．①⇒β∥γ； ②⇒m⊥β； ③⇒α⊥β； ④⇒m∥α.三、解答题：（本题共 2 小题，共 20 分）11 ． 如 图 四 棱 锥 P-ABCD 中 ， PA 平 面 ABCD ， PA=AB ， 底 面 ABCD 为 直 角 梯 形 ，190 ,.2ABCBADPABCAD（1）求证： CD 平面PAC；（2）在棱 PD 上是否存在一点 E，使 CE//平面 PAB？若存在，请确定 E 点的位置，若不存在，请说明理由.12.如图 4,在 边长为 1 的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图 5 所示的三棱锥,其中.(1) 证明://平面；(2) 证明:平面；图 4GEFABCD 图 5DGBFCAE
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