专题 1: 选 择 题 的 解 法 一、题型特点： 1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、例题解析1.直接求解法 涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题，常通过直接演算得出结果，与选择支进行比照，作出选择，称之直接求解法．例 1、 圆 x2＋2x＋y2＋4y－3＝0 上到直线 x＋y＋1＝0 的距离为的点共有（ ）Ａ.1 个 Ｂ.2 个 Ｃ.3 个 Ｄ.4 个解 :本题的关键是确定已知直线与圆的相对位置,这就需对圆心到直线的距离作定量分析．将圆的方程化为(x＋1)2＋(y＋2)2＝(2)2,∴ r＝2. 圆心(－1，－2)到直线 x＋y＋1＝0 的距离 d＝＝,恰为半径的一半．故选Ｃ．例 2、设 F1、F2 为双曲线－y2＝1 的两个焦点，点 P 在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（ ）Ａ.1 Ｂ./2 Ｃ.2 Ｄ.解 |PF1|－|PF2|＝±2a＝±4，∴ |PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝16， ∠F1PF2＝90o，∴ ＝|PF1|·|PF2|＝(|PF1|2＋|PF2|2－16).又 |PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2＝20.∴ ＝1，选Ａ．例 3、 椭圆 mx2＋ny2＝1 与直线 x＋y＝1 交于 A、B 两点，过 AB 中点 M 与原点的直线斜率为，则的值为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ.1 Ｄ.分析:命题：“若斜率为 k(k≠0)的直线与椭圆＋＝1（或双曲线－＝1）相交于 A、B 的中点，则 k·kOM＝－(或 k·kOM＝)，”（证明留给读者）在处...
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