连云港市 2006 届高三第二次调研考试数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则。二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不在给分。三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题（每小题 5 分，满分 60 分）1、A 2、B 3、D 4、 C 5、 D 6、 B 7、C 8、B 9、C 10、A 11、D 12、A二、填空题（每小题4分，满分24分）13．或或 14． 15．16． 17． 18．三、解答题19．解：（1）由，可得，，解得． ………………………4 分又，∴或． ………………………6 分（2）由，解得， ………………………8 分当时，； ………………………10 分当时，；∴或． ……………………………12 分20．解：（1）在平面 ABCD 内作于，连， 平面 ABCD，平面 ABCD，∴，∴面，∴就是与面所成的角． ………………2 分在中，，又，故在中，，又 为锐角，．∴与面所成的角为． ………………4 分 （2）设平面与交于点，连， 平面，平面，∴，又 ，∴F 为 PC 的中点． ………………6 分 BC//AD，BC平面 ADE，∴BC//平面，又平面平面，BC//EF．∴E 为 PB 的中点，故． ………………8 分（3） 平面 ABCD，∴又∴平面 又平面 PDC，∴． BC//EF，BC//AD，∴EF// AD．又平面 ADEF，EF，， ………10 分∴，又，∴．即四棱锥夹在平面与底面之间部分的体积为 5．………12分21．解：（1）当 0≤x<10 时，； ………………3 分当 x>10 时，．∴． ………………6 分（2）①当 0≤x<10 时，由，得，且当时，；当时，，∴当时，取最大值，且．………………9 分② 当时，，当且仅当，即时，， ………………12 分故当时，取最大值 38．综合①②知当时，取最大值．所以当年产量为 9 千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大．…14 分22．解：由，∴c=2a，∴，即， ………………2 分∴，，∴双曲线的右准线方程为，渐近线方程为，由，解得，故一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为， ………………4 分可得，故所求双曲线...
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