高二数学备课组 第 1 页（共 4 页）2015 级高二数学自主学习材料第 1 周 命审：夏明月 审核：沈云庭 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，在正方体1111ABCDA B C D−中，异面直线1A D 与1D C 所成的角为（ ） ABCDA1B1C 1D 1 A．30o B．45o C．60o D．90o 3．若,2παπ⎛⎞∈⎜⎟⎝⎠,则3cos2sin4παα⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠,则sin 2α 的值为（ ） A．118 B．118− C．1718 D． 1718− 4．要得到函数)42sin(3π+=xy的图象，只需将函数xy2sin3=的图象（ ） A．向左平移 4π 个单位 B．向右平移 4π 个单位 C．向左平移 8π 个单位 D．向右平移 8π 个单位 高二数学备课组 第 2 页（共 4 页）5．若m−=− )sin( α，则)2sin(21)3sin(απαπ−++等于（ ） A．m32− B．m23− C．m32 D．m23 6．当点 P 在圆122=+ yx上运动时，它与定点)0,3(Q的连线的中点 M 的轨迹方程是（ ） A．1)3(22=++yx B．1)3(22=+−yx C． 14)32(22=+−yx D．14)32(22=++yx 7．向量→→→cba,,满足1=→a，2=→b，→→→+=bac，→→⊥ ac，则→a 与→b 的夹角等于（ ） A．°120 B．°60 C．°30 D．°90 8．学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图，测得 AC 的长度为 4m，A＝30°，则其跨度 AB 的长为( ) A．12 m B．8 m C．3 3 m D．4 3 m 9．在△ABC 中，已知 cosAcosB>sinAsinB，则△ABC 是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．在△ABC 中，若 a＝ 52 b，A＝2B，则 cosB 等于( ) A. 53 B. 54 C. 55 D. 56 11．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ 3ac，则角 B 的值为( ) A.π6 B.π3 C.π6或5π6 D.π3或2π3 12．在△ABC 中，已知 a＝ 5，b＝ 15，A＝30°，则 c 等于( ) A．2 5 B. 5 C．2 5或 5 D．以上都不对 高二数学备课组 第 3 页（共 4 页）二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．若21tan=α，则=−+ααααcos3sin2cossin__________ 14．已知偶函数( )f x 在[)0,+∞ 上为增函数，且(1)(32 )f xfx−>−，则 x 的取值范围 15．三角形的两边分别为 3cm,5cm，它们...
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