立体几何选填训练 31 四棱锥 P—ABCD 的所有侧棱长都为5 ，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，则 CD 与 PA 所成角的余弦值为（）A．55B． 2 55C． 45D． 35【答案】 A【解析】本题主要考查异面直线所成角和余弦定理. 属于基础知识、基本运算的考查. CD 平行于 AB，则 CD 与 PA 所成角就是∠PAB；由余弦定理∠PAB＝2 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．163B． 83C．4 3D．2 3【答案】 A【解析】本题主要考查空间几何体的三视图和球的表面积公式. 属于基础知识、基本能力的考查.这个几何体是如图所示的三棱锥，，设外接球的半径为 R,则，这个几何体的外接球的表面积为3 如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与 的变化关系，其中正确的是（）【答案】A【解析】本题主要考查三棱锥的体积，三角形的面积公式，函数图像以及基本不等式的基本运算. 属于基础知识、基本运算、基本能力的考查., ,是抛物线的一部分，答案 A4 一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是A.6 B.12 C.24 D.36【答案】B【解析】本题主要考查多面体的直观图和三视图、棱锥的体积公式. 属于基础知识、基本思维的考查.由题意，多面体是一个四棱锥 E-ABCD,ED 垂直于平面 ABCD，ED=3,AB=4,AD=3,四边形 ABCD 是矩形这个棱锥的体积＝5 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为答案】 C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图. 属于基础知识、基本运算的考查.长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是 C6 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． B．C． D．【答案】 B【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、圆柱、圆台的体积计算公式. 属于基础知识、基本运算的考查.由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体。该几何体的体积为7 设 、 、 是三个互不重合的平面， m 、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是 A. 若， ，则 B. 若//m ，//n ，，则 mn C. 若， m，则//mD. 若// ， m，//m ，则//m【答案】D【解析】本题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系. 属于基础知识的考查.对于 A, 若， ,可以平行...
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