分式及其运算（讲义）一、知识点睛1.分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式子叫做分式．2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个____________________，分式的值不变．3.分式的符号：（符号调整时注意不要______）．4.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的_________．对分式进行约分化简时，通常要使结果成为___________（即分子和分母已没有公因式）或者________．5.分式的乘除运算乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．6.分式的加减运算同分母的分式相加减，分母________，把________相加减；异分母的分式相加减，先_______，化成_________________，然后再加减．7.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________________．分式的乘除要__________，加减要__________，最后的结果要化成______________．二、精讲精练1.下列各式是分式的有_________________．（填写序号）①；②；③；④；⑤；⑥．2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）（4）．3.若分式的值为0，则__________．14.已知当时，分式无意义，当时，该分式的值为0，则=___________．5.下列变形正确的有________________．（填写序号）①；②；③；④．6.下列运算正确的是（）A．B．C．D．7.把下列分式化为最简分式：（1）；（2）；（3）；（4）．8.分式的乘除运算：（1）；（2）；（3）；（4）．29.下列说法错误的是（）A．与的最简公分母是B．与的最简公分母是C．与的最简公分母是D．与的最简公分母是10.分式的加减运算：（1）；（2）；（3）；（4）．11.分式的混合运算：（1）；（2）；3（3）；（4）；（5）．【参考答案】知识点睛2．不等于零的整式．3．改变分式的值．4．约分．最简分式，整式．6．不变，分子；通分，同分母的分式．7．分解因式．约分，通分，最简．精讲精练41．②③④⑤⑥2．（1）；（2）；（3）；（4）．3．14．25．④6．D7．（1）；（2）；（3）；（4）．8．（1）；（2）；（3）；（4）．9．D10．（1）；（2）；（3）；（4）．11．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．5
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