哪种方式更合算 也许你曾被大幅的彩票广告所吸引,也许你曾经历过各种摇奖促销活动 . 你研究过获得各种奖项的可能性吗?让我们一起去研究其中的奥秘吧! 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会 . 如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得 100 元、50 元、 20 元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物 . 如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券 10 元 . 转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式更合算? 做一做 ( 1 )组成合作小组,仿照图 1 制做一个转盘,用实验的方法(每组实验 100 次)分别求出获得 100 元、 50 元、 20元购物券以及未能获得购物券金额的平均数 .看看转转盘和直接获得购物券,哪种方式更合算 .图 1 ( 2 )分组交流,看看各小组的结论是否一致,并将各组的数据汇总,计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数 . 想一想( 1 )把转盘改成图 2的转盘,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客仍分别获得 100 、 50 元、 20元的购物券 . 与前面的转盘相比,用哪个转盘对顾客更合算?图 2结果一样 若改成图 3 的转盘呢?图 3 未获得购物券和获得 50 元购物券的可能性没有变化120 获得 20 元购物券的可能性减少 获得 100 元购物券的可能性增加120 ( 2 )不用实验的方法,你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗? 获得 100 元购物券的概率为120图 2每转动图 2 转盘一次 获得 50 元购物券的概率为220 获得 20 元购物券的概率为420 获得 100 元购物券的次数为 次,120 n 获得 50 元购物券的次数为 次,220 n 获得 20 元购物券的次数为 次,420 n 每转动图 2 转盘一次所获购物券金额的平均数应该是: 根据概率与频率的关系,可以认为,转动 次转盘,n124(1005020)202020nnnn124100502020202140 (元) . 图 3 同理,每转动图 3 转盘一次所获购物券金额的平均数应该是:2231005020202020= 18 (元) . 议一议 小亮根据图 2 的转盘,绘制了一个扇形统计图(图 4 ),据此他认为,每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100 5%50 10%20 20%=14 (元)你能解释小亮这样做的道理吗? 想一想...