《分式的加减》第一课时教案2整体设计教材分析分式的运算不同于整式运算先学加减，再学乘除，而是先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，而无论哪一种运算其结果都要不可避免地进行约分；异分母分式的加减要先通分，再加减。可见分式的加减是分式乘除的再巩固和再应用，同时完善了分式的四则运算，形成运算的块状体系，为有序进行分式的混合运算奠定了理论基础。分式的四则混合运算是整章的重点，处于知识的核心地位，通过本大节的教学要实现各种运算的融汇，其中，进行异分母的分式加减法的运算是难点，也是关键，是分式加减混合、四则混合得以顺利进行的保证，因此，本节课的教学内容是前面知识的综合应用，我们知道，异分母的分式加减法的运算，必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的途径是通分，因此，通分在本节课中的作用仍不容忽视。课时分配：2课时第一课时教学目标：知识与技能：1．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。2．引导学生不断总结运算方法和技巧，提高运算能力。过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重难点：教学重点：分式的加减运算。教学难点：异分母的分式加减法运算。方案设计（二）教学方法：类比——引探——发现教学法一、创设情境，激趣导入同学们看过双人赛艇比赛吗？（可播放有关的片段，然后锁定画面，出示问题）在一次双人赛艇比赛中，适值大风天气，赛艇往返一次需要经过顺流和逆流，请问在这种情况下比赛和在静水中往返一次所用的时间一样吗？给学生猜测的余地，由于学生没有具体的数值作分析，不可能一下子判断出是否一样？但由于有“往返”的诱惑，估计学生会认为是一样的，到底结果怎样，需要学习本节课，由此揭开“分式的加减”的序幕，而进入下一环节的探究学习。二、广开言路，探究新知（一）同分母分式加减运算法则的探索。1．想一想（1）如何计算：1212+==5555？？（2）如何计算：1212+==cccc？？2．议一议（1）同分母分数如何加减？试举例说明。利用上面想一想中（1）例子，或自己另举例子说明同分母的分数加减运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。（2）你认为12+=cc？与12=cc？应该等于什么？仿照分数的运算，123121+=,=cccccc。3．猜一猜同分母的分式应该如何加减？应该与同分母的分数加减运算一样，即：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4．辩一辩同分母分数的运算与同分母分式的运算有何异同？它们用公式该怎样表示？一个是已知数的运算，而另一个是关于未知的式子（含字母）的运算，但本质应该是一样的，它们用公式表示是一致的，只不过字母的含义不同。公式为ababccc，表示分数的运算法则时，里面的字母表示具体的数，而表示分式的运算法则时，其中的字母表示整式。显然，它们是一般与特殊的关系。5．做一做（1）2422xxx＝＿。（2）213111xxxxxx＝＿。答案：（1）原式＝24(2)(2)222xxxxxx。（2）原式＝2(1)311xxxxxx。（二）异分母分式加减运算法则的探索。1．想一想（1）如何计算1111??2323（2）如何计算11?4cc11?4cc2．议一议（1）异分母分数如何加减？请举例说明。如1132523666，1132123666等，先通分，变成同分母分数，再运算。（2）你认为114cc与114cc应该怎样计算？114154444ccccc；114134444ccccc。3．猜一猜异分母的分式应该如何加减？用公式如何表示？和分数一样，先通分，化成同分母后再进行加减，即：异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减。用公式表示为：acadbcadbcbdbdbdbd。4．辩一辩小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明：22211341213134444444aaaaaaaaaaaaaaa...
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