九年级学案系列——北师版 第三章 证明(三) 2012 至 2013 学年第一学期安阳乡中心学校九年级数学导学案创编:杨天学 姓名 班级 时间: 年 月 日课题 平行四边形的性质学习目标1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理 1、性质定理 2、性质定理 33、提高综合运用知识的能力教法设计:观察、启发、总结、提高,类比探讨,讨论分析,启发式.学习重点:掌握平行四边形的性质定理 1、性质定理 2、性质定理 3.学习难点:提高综合运用知识的能力【预习自学】1、在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,生活中也常见平行四边形的实例,如________________ _____________________________ ______等,都是平行四边形。2、____________________________________是平行四边形。3、平行四边形的性质是:_________________________________________。【大胆尝试】1、平行四边形的定义(1)定义:________________ ________________________叫做平行四边形。(2)几何语言表述: AB∥CD AD∥BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形 (3)定义的双重性: 具备_____ _____________的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有性质。(4)平行四边形的表示:平行四边形 ABCD 记作_________,读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?已知:如图ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD.分析:要证 AB=CD,CB=AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线_____ _____________,它将平行四边形分成_________和__________,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.证明:总结:本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD 吗?利用我们学过的方法试一试。证明:1九年级学案系列——北师版 第三章 证明(三) 2012 至 2013 学年第一学期通过上面的证明,我们得到了:平行四边形的性质定理 1 是_______________________________________.平行四边形的性质定理 2 是_______________________________________.如图, EFGH 中,连接对角线 EG、HF,设它们分别交于点 O.分别度量 OH、OF 的长度,你发现它们存在的数量关系是_________________.猜想线段 OG、OE 之间的数量关系是_______________________...