九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期安阳乡中心学校九年级数学导学案创编：杨天学 姓名 班级 时间： 年 月 日课题 平行四边形的性质学习目标1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理 1、性质定理 2、性质定理 33、提高综合运用知识的能力教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．学习重点：掌握平行四边形的性质定理 1、性质定理 2、性质定理 3.学习难点：提高综合运用知识的能力【预习自学】1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四边形。2、____________________________________是平行四边形。3、平行四边形的性质是：_________________________________________。【大胆尝试】1、平行四边形的定义（1）定义：________________ ________________________叫做平行四边形。（2）几何语言表述: AB∥CD AD∥BC ∴四边形 ABCD 是平行四边形 （3）定义的双重性: 具备_____ _____________的四边形，才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定具有性质。（4）平行四边形的表示：平行四边形 ABCD 记作_________,读作___________.2、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD．分析：要证 AB＝CD，CB＝AD．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_____ _____________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD 吗？利用我们学过的方法试一试。证明：1九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理 1 是_______________________________________.平行四边形的性质定理 2 是_______________________________________.如图， EFGH 中，连接对角线 EG、HF，设它们分别交于点 O．分别度量 OH、OF 的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.猜想线段 OG、OE 之间的数量关系是_______________________...
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