第二讲：图象 追及和相遇问题(带答案)一、x-t 图象与 v-t 图象的比较 图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在图象与图象中的比较． 图 图 ① 表示物体做匀速直线运动 （斜率表示速度 v） ① 表示物体做匀加速直线运动 （斜率表示加速度 a） ② 表示物体静止 ② 表示物体做匀速直线运动 ③ 表示物体静止在原点 O ③ 表示物体静止 ④ 表示物体向反方向做匀速直线运动； 初位置为 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑥时间内物体位移为 ⑥时刻物体速度为（图中阴影部分面积表示质点在 0～时间内的位移） 例 1：某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，图象如图甲所示，描述了他的运动过程，在图乙中画出它的图象。 二、追及与相遇问题类型 图象 特点 一、匀加速追匀速 能追及且只能相遇一次；交点意义：速度相等，两物体相距最远。 二、匀速追匀减速 三、匀加速追匀减速 四、匀减速追匀速 当两物体速度相等时，如果，则恰好追上，这也是避免相撞的临界条件，只相遇一次；若，则不能追上，交点意义：速度相等时距离最近；若，则相遇两次。设时刻第一次相遇，则时刻第二次相遇。 五、匀速追匀加速 六、匀减速追匀加速 例 2：A、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的图象。下面对阴影部分的说法正确的是（ ） A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离 B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离 C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离 D．表示两车出发时相隔的距离三、重点题型类型一——对 x-t 图象的应用1、如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（C ） A．甲是 a-t 图象 B．乙是 x－t 图象 C．丙是 x－t 图象 D．丁是 v-t 图象 2、甲、乙两人同时从 A 地赶往 B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达 B 地。又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快，若某人离开 A 地的距离 x 与所用时间 t 的函数关系用图中的四个函数图象表示，则甲、乙两人的图象只可能是（B ） A．甲是①，乙是② B．甲是①，乙是④ C．甲是③...
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