2.12 科学记数法光的传播速度大约是 300 ， 000 ， 000 米 / 秒 . 世界总人口数约为 6 ， 100 ， 000 ， 000 人 . 人类观测的宇宙深度大约是：15 ， 000 ， 000 ， 000 光年 .国家统计局公布， 2003 年我国国内生产总值约为 116 ， 694 亿元 .古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法 . 1 、如何易写、易读地表示： 300,000,000 ， 6,100,000,000 ？探究：考虑到 10 的乘方有如下特点：102 ＝ 100, 103 ＝ 1000, 104 ＝ 10000,··· 一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后面有n 个 0 ，这样就可以用 10 的幂来表示一些大的数。1 、如何用科学计数法表示：（ 1 ） 300,000,000 （ 2 ） 6,100,000,000如： 300000000 ＝ 3×1000000006100000000 ＝ 6.1×1000000000＝ 3×108 ；＝ 6.1×109. 把一个大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 a 是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。 科学记数法的形式为 a×10n ，其中1≤a<10 ， n 为正整数。例 1 、用科学记数法表示下列各数： （ 2 ） 1200000 ，（ 3 ） 58000 。（ 1 ） 696000 ，解（ 1 ） 696000 ＝ 6.96×100000＝ 6.96×105 ；例 1 、用科学记数法表示下列各数： （ 2 ） 1200000 ，（ 3 ） 58000 。（ 1 ） 696000 ，解（ 2 ） 1200000 ＝ 1.2×1000000＝ 1.2×106 ；例 1 、用科学记数法表示下列各数： （ 2 ） 1200000 ，（ 3 ） 58000 。（ 1 ） 696000 ，解（ 3 ） 58000 ＝ 5.8×10000＝ 5.8×105. 用科学记数法表示一个数时， 10 的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。 练一练： P 教材 65 页练习：第 1 题例 2 、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （ 1 ） 9×104,（ 3 ） 7.003×109.（ 2 ） 8.07×107,解（ 1 ） 9×104 ＝ 9×10000＝ 90000例 2 、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （ 1 ） 9×104,（ 3 ） 7.003×109.（ 2 ） 8.07×107,解（ 2 ） 8.07×107 ＝ 8.07×10000000＝ 80700000例 2 、写出下列用科学记数法表示的数的原数： （ 1 ） 9×104,（ 3 ） 7.003×109.（ 2 ） 8.07×107,解（ 3 ） 7.003×109 ＝ 7.003×100000000＝ 700300000例 3 、我国研制出的“曙光 3000 超级服务器”排在全世界运算速度最快的 500 台高性能计算机的第 80 位左右，它的峰值计算速度达到每秒 403 200 000 000 次。用科学记数法表示为： ___________ 。 4.03×1011例 4 、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元，按一年 365 天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解： 1.5×109×365＝ 547.5×1011＝ 5.475×1011 （元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济 损失是 5.475×1011 元。
VIP
