函数基本性质（奇偶性）VIP专享VIP免费

高一数学必修一学案 班别： 姓名： 学号： §1.3.2 函数基本性质——奇偶性一、学习目标1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义。2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判读函数的奇偶性。3．学会运用函数图像理解和研究函数的性质二、旧课回顾：1．下列函数中,在区间0,1 上是增函数的是（ ）A. xy  B. xy3 C. xy1 D. 42  xy2．函数 f(x)＝x2－4x＋5 在区间[0，m]上的最大值为 5，最小值为 1，则 m 的取值范围是( )A．[2，＋∞) B．[2,4] C．(－∞，2] D．[0,2]三、新课讲授：（一）新课引入1．画出下列函数的图像，并观察它们有什么共同的特征。（1）和 （2）和（二）知识要点：1．一般地，如果对于函数的定义域内 一个 x，都有 ，函数就叫偶函数。偶函数的图象关于 对称。2．一般地，如果对于函数的定义域内 一个 x，都有 ，函数就叫奇函数。奇函数的图象关于 对称。3．由奇、偶函数的定义可知，奇、偶函数的定义域在数轴上表示的区间关于 对称。若奇函数的定义域中有零，其图象必过 ，即。（三）例题分析： 例 1、判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）； （4） 1高一数学必修一学案 班别： 姓名： 学号： 例 2、求证函数是偶函数。练习判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2）；（3）例 3、若在 R 是偶函数，且则等于（ ）A、－1B、1C、－2 D、2变式．若在 R 是奇函数，且A、－1B、1C、3D、-3例 4、设为奇函数，且在 上为减函数，则的图象（ ）A、 关于 y 轴对称，且在上为增函数B、 关于原点对称，且在上为增函数C.、关于 y 轴对称，且在上为减函数D.、关于原点对称，且在上为减函数＊例 5、函数 f（x）是（－∞，+∞）上的奇函数，当 x>0 时，f（x）=x2 —2x —3。（1）求 f（－2）（2）当 x<0 时，求 f（x）的解析式。四、小结反思：思考：1、判断函数奇偶性的步骤2高一数学必修一学案 班别： 姓名： 学号： 2、奇函数和偶函数的定义域特征3、函数奇偶性的图像特征小结： 课后作业1．若，则是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既是偶函数又是奇函数 D、非奇非偶函数2．下列函数中是偶函数的是（ ）A、y=2x2 B、y=x3 +x C、y=3x D、y=3．已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m 的值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )...