湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功义务教育教科书（华师）八年级数学上册湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？ • (x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1• (m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4• (2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1=(2x) 2-1=4x 2-1湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？ • (x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1• (m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4• (2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1=(2x) 2-1=4x 2-1湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功讨论你能根据图 15.2-1 中的面积说明平方差公式吗 ?ababb图 15.2-1湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功例 1 运用平方差公式计算 :(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).分析 : 在 (1) 中 , 可以把 3x 看成 a,2 看成 b, 即(3x+2) (3x - 2) = (3x)2 - 22(a + b) (a - b) = a2 - b2解 :(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-44-9a2 x2-4湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功例 2 计算 :(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解 : (1) 102×98=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4( a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)试一试：湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功• 算一算：• （ x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y ）• x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填 :• （ __+__ ）（ __-__ ） = - 9• （ a+2b+2c ）（ a+2b-2c ）写成平方差公式形式： _______________5x2-2y2-3x+49 (a+2b)2-(2c)2湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功练习1.下面各式的计算对不对 ? 如果不对 , 应当怎样改正 ?(1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2)(-3a-2) (3...
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