榆林八中学生自主学习导学案 班级________组号________姓名________ 一情景引入：梯子是我们日常生活中常见的物体今天我们就从梯子的倾斜程度谈起问题一、你能比较下图中两个梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？你有哪些办法？和同伴们说一说。问题二、那么如下图，梯子 AB 和 EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ 这节课我们就开始研究在直角三角形中，我们的锐角与它的边有什么关系：二、新知探索：1，动脑想一想：如下图,小明想通过测量及,算出它们的比,来说明梯子的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量及,算出它们的比,也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗？ ☆厚德载物 自强不息☆ ☆吃苦耐劳 永不懈怠☆ 科 目数学课 题§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起——锐角的三角函数授课时间11.13设 计 人曹培 张需东 马虎林 李小新学案序号1 学习目标1、经历探索直角三角形的边角关系，理解锐角三角函数——正切的意义。2、能运用 tanA 表示直角三角形中的两边的关系。3、能用直角三角形的边角关系进行简单的计算。重 点理解锐角三角函数——正切的意义，用直角三角形的边角关系进行简单的计算难 点理解锐角三角函数——正切的意义，教师寄语锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！ 我们看看小亮的想法：(1).Rt△和 Rt△有什么关系?（2）和有什么关系？（3）如果改变在梯子上的位置呢?由此你能得到什么结论？不论点 B 到什么位置，它与地面的垂直距离与水平距离之比都是定值。实际上这个定值在我们数学上叫∠A 的正切。2、认识锐角三角函数——正切函数： 在直角三角形中,若一个锐角 A 确定，那么它的对边与邻边的比值也随之确定（意思就是说对边与邻边的比值是一个定值,）那么这个比值就叫∠A 的正切函数，简称∠A 的正切。记作： ，读作：即： 3、实际上，梯子的倾斜程度与 tanA 的关系就是： 三、例题详解：1、下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?（给学生板演解题步骤）一点温馨提示：生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.2、正切也经常用来描述山坡的坡度.例如：有一山坡在水平方向上每前进 100m 就升高 60m,那么山坡的坡度 i(即 tanα)就是: 小结：坡面与水平面的夹角(α)称为 ,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 (或坡比)，常用字母 来表示,即坡度等于坡角的正切.四、说说收获五、...
VIP
