4.2 直线、射线、线段 编写： 课型：自主探究课 姓名： 【学习目标】1.掌握比较线段长短的方法，线段中点的形与数量的关系2.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重点】重点：1.线段中点的意义及表示 2. 利用线段的和差倍分求线段的长度一、【自主学习】 P127--129知识点 1：线段长短的比较方法方法 1 方法 2 。知识点 2：线段的和、差、倍、分 例 1.如图，如何利用线段的和差表示线段 AC。解： 知识链接：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）（3）例 2.如图，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC=6cm、BC=4cm,点 M、N分别是 AC、BC 的中点。求线段 MN 的长度。知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。知识点 3：线段的基本事实1.线段的基本事实是： 2. 叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。距离是数量，线段是图形。二、【问题交流】交流自主学习中的问题三、【展示提升】学生展示学习成果四、【达标测评】 一.选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.若 AP=AB，则 P 是 AB 的中点 B.若 AB=2PB，则 P 是 AB 的中点C.若 AP=PB，则 P 是 AB 的中点 D.若 AP=BP=AB，则 P 是 AB 的中点ABCDMABAMCNB解：∵M 是 AC 的中点∴MC= =× = ∵N 是 BC 的中点∴NC= =× = ∵MN= + ∴MN= 2.如下图所示，如果延长线段 AB 到 C，使 BC=AB，D 为 AC 的中点，DC=2.5cm,则线段 AB 的长度是（ ）A.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm二.填空题 1.如下图，已知 A、B、C、D 四点在同一条直线上，M 是 AB 的中点，N 是 CD 的中点，若MN=a,BC=b,则线段 AD= .（用含 a,b 的式子表示）2.如图，已知 A、B、C 三点在同一条直线上，则（1）AB+BC= （2）AC-BC= （3）AC-AB= 三.解答题1.已知线段 AB=5cm,（1）在线段 AB 上画线段 BC=3 cm，并求线段 AC 的长（2）在直线 AB 上画线段 BC=3 cm，并求线段 AC 的长2.在一条直线上顺次取 A、B、C 三点，已知 AB=5cm,点 O 是线段 AC 的中点，且 OB=1.5cm,求线段 AC 的长度？3.如图，在平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池 M 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。ABCDAMBNDCABCA··CB··D
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