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多边形内角和案例VIP专享VIP免费

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多边形内角和一、教材分析。七年级下册义务教育课程标准实验教科书,第七章第五节。二、教学目标。1、知识目标:了解多边形内角和公式。2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。三、教学重、难点。重点:探索多边形内角和。难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。四、教学方法:引导发现法、讨论法。五、教具、学具。教具:多媒体课件。学具:三角板、量角器。六、教学媒体:大屏幕、实物投影。七、教学过程:(一)创设情境,设疑激思。师:大家都知道三角形的内角和是 180o ,那么四边形的内角和,你知道吗?活动一:探究四边形内角和。在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360o。方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是 360o。接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。(2)学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法 1:把五边形分成三个三角形,3 个 180o 的和是 540o。方法 2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用 5 个180o 的和减去一个周角 360o。结果得 540o。方法 3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用 4个 180o 的和减去一个平角 180o,结果得 540o。方法 4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用 180o 加上 360o,结果得 540o。师:你真聪明!做到了学以致用。交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是 720o,十边形内角和是 1440o。(二)引申思考,培养创新。师:通...

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