九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期安阳乡中心学校九年级数学导学案创编：杨天学 姓名 班级 时间： 年 月 日课题 平行四边形的判定学习目标1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用两边、两角、对角线来判定平行四边形的方法。2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。学习重点：理解并掌握用两边、两角、对角线来判定平行四边形的方法。学习难点：会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。【预习自学】从边看： ① 的四边形是平行四边形。② 的四边形是平行四边形。③ 的四边形是平行四边形。从对角线看： 的四边形是平行四边形。从角看： 的四边形是平行四边形。【大胆尝试】结论 （几何语言） 判定 1：两组对边 的四边形是平行四边形。 ∴四边形 ABCD 是平行四边形 判定 2：两组对边 的四边形是平行四边形。 ∴四边形 ABCD 是平行四边形判定 3：两组对角 的四边形是平行四边形。 ∴四边形 ABCD 是平行四边形判定 4：一组对边 的四边形是平行四边形。 ∴四边形 ABCD 是平行四边形已 知 : 如 图 ， 平 行 四 边 形 HGFE 中 ， HF 与 GE 交 与 点O ，HO=OF,GO=OE求证：四边形 HGFE 是平行四边形。由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理5__________________________________________________________。例题：已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF．1九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期求证：四边形 BFDE 是平行四边形．分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明。证明：【课堂检测】1、如图 1，四边形 ABCD 中，AB//CD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为 。2、如图，BD 是平行四边形 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。3、如图在□ABCD 中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN 相交于点 P，图中共有 个平行四边形。【拓展延伸】已知：如图，在ABCD 中，点 E 在 AD 上，连结 BE，DF∥BE 交 BC 于点 F，AF 与 BE 交于点 M，CE 与 DF 交...
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