1隐圆求最值例 1（12 年武汉中考）在坐标系中，点A 的坐标为 (3 ，0) ，点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设 tan ∠ BOC=m，则 m的取值范围是 _________．例 2（13 年武汉中考）如图 , E、F 是正方形 ABCD的边 AD上两个动点 , 满足 AE＝DF. 连接CF 交 BD于 G, 连接 BE 交 AG于点 H. 若正方形的边长为2, 则线段DH长度的最小值是. 例 3、如图 , △ABC中, ∠ ABC＝90° , AB＝6, BC＝8, O为 AC的中点 , 过 O作 OE⊥OF, OE、OF分别交射线AB、BC于 E、F, 则 EF的最小值为. 练习1、如图 , Rt△ABC中, ∠C＝90° , ∠ABC＝30°, AB＝6, 点 D在 AB边上 , 点 E 是 BC边上一点 ( 不与点 B、C重合 ), 且 DA＝DE, 则 AD的取值范围是. 22、如图 , 已知边长为2 的正△ ABC, 两顶点 A、B 分别在直角∠ MON的两边上滑动 , 点 C 在∠MON内部 , 则 OC的长的最大值为. 3、如图 , ∠xOy＝45° , 一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B 分别在 Ox、Oy 上移动 , 其中 AB＝10, 那么点 O 到顶点 A 的距离最大值为, 点 O 到 AB的距离的最大值为. 补充练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90° ， AC=4，BC=3，点 D是平面内的一个动点，且AD=2，M 为 BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM长度的取值范围是 . 2、如图，在Rt△ABC中，∠ C=90° ， AC=6，BC=8，D为 AB边上一点，过点 D作 CD的垂线交直线BC于点 E，则线段 CE长度的最小值是 . 3、如图，∠ MON=90° ，矩形 ABCD的顶点 A、B分别在边 OM、ON上，当 B 在边 ON上运动时，A随之在 OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点 O的最大距离为（）3A、21B、5C、1455D、524、若在半径为1 的圆 O上任取两点A、B，再以 AB为边向圆外作正方形，则OC的最大值和最小值分别为 _______、________. 5、如 图 ，两 同 心 圆 半 径 分 别 为3 、 3，点 A、 B 分 别 为 两 同 心 圆 上 的 动 点 ，以AB为 边 作 正 方 形 ABCD， 则 OD的 最 大 值 为 ________. 6、如图△ ABC中， AB=3，AC=2，以 BC为边的△ BCP是等边三角形，则AP的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D. 6 7、 如 图 所 示 ， 已 知 P 是 正 方 形 ABCD外 一 点 ， 且 PA=3， PB=4， 则 PC 的 最 大 值 是________. 48、 过 边 长 为 1 的 正 方 形 的 中 心 O 引 两 条 相 互 垂 直 的 射 线 ， 分 别 与 正 方 形 的 边 交于 A， B 两 点 ， 则 线 段 AB 长 的 取 值 范 围 是 ________. 8、如 图 ，半 径 为 1 的 圆 0 上 有 一 定 点 M 为 圆 O 上 的 动 点 ．在 射 线 OM上 有 一 动 点B， AB=1， 0B＞ 1．线 段 AB 交 圆 O 于 另 一 点 C， D为 线 段 的 OB 中 点 ．则 线 段 CD长度 的 取 值 范 围 ________．
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