第 1 页—总 17 页分式知识点和典型习题（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义1、下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,,,21,22，是分式的有：. 2、下列分式中，最简分式有（）322222222222212,,,,312axymnmaabbxxymnmaabb A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个3、下列各式：2ba，xx3 ，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有 （）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个题型二：考查分式有意义的条件1、当 x 有何值时，下列分式有意义（1）44xx（2）232xx（3）122x（4）3||6xx （5）xx11题型三：考查分式的值为0 的条件1、当 x 取何值时，下列分式的值为0. （1）31xx（2）42||2xx（3）653222xxxx第 2 页—总 17 页题型四：考查分式的值为正、负的条件1、（1）当 x 为何值时，分式x84为正；（2）当 x 为何值时，分式2)1(35xx为负；（3）当 x 为何值时，分式32xx为非负数 . （二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MBMAMBMABA2．分式的变号法则：babababa题型一：化分数系数、小数系数为整数系数1、不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1）yxyx41313221（ 2）baba04.003.02.0（3）baba10141534.0题型二：分数的系数变号2、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1）yxyx（ 2）baa（3）ba第 3 页—总 17 页题型三：考查分式的性质1、若分式xyx中 x 、 y 的值都增加到原来的3 倍，则分式的值（）A、不变 B、是原来的 3 倍 C、是原来的31 D、是原来的912、若分式xyyx22中 x、 y 的值都增加到原来的3 倍，则分式的值（）A、不变 B、是原来的 3 倍 C、是原来的31 D、是原来的91题型三：化简求值题1、已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值. 2、已知：311ba，求aabbbaba232的值 . 3、已知：21xx，求221xx的值. 4、若0)32(|1|2xyx，求yx241的值. 5、已知与互为相反数， 代数式的值。第 4 页—总 17 页6、若0106222bbaa，求baba532的值 . 7、如果21x，试化简xx2|2|xxxx|||1|1. （三）分式的运算1．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：通分1、将下列各式分别通分 . （1）cbacababc225,3,2；（2）abbbaa22,；（3）...
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