全等三角形中“中线倍长法”和“截长补短法”练习题在希翼和憧憬中，最重要的是脚踏实地。学习就像登山，必须一步一个脚印。不要以粗心为借口原谅自己，全心全意朝着目标前进，全世界都会为你让路。1.如图，△ ABC 中，AB=5 ，AC=3，AD 是 BC 边上中线，求 AD 取值范围（ 7 分）2.如图，四边形 ABCD 是正方形， CF 是∠ BCD 的外角平分线（1）E 是 BC 上一动点， EF⊥AE 交 CF 于 F，求证： AE=EF（4 分）（2）若(1)中的 E 点运动到 BC 的延长线上， (1)中的结论是否仍然成立，试说明理由（ 4 分）。（3）若(1)中的 E 点运动到 BC 的反向延长线上，试画出图形，并判断(1)中的结论是否成立（画图3 分，结论 1 分）D A C B F D A B C E F D A B C E (39)FEDCBA(40)FEDCBA(41)CBAEFMD3、如图，已知△ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 上一点，且BE＝AC，延长 BE交 AC 于 F，求证： AF ＝EF 4、如图，已知D 为△ ABC 边 BC 的中点， DE⊥DF，则 BE＋CF（）A、大于 EF B、小于 EF C、等于 EF D、与 EF的大小关系无法确定5、如图，△ ABC中， AD是∠ BAC的平分线， M是 BC的中点，过M作 ME∥AD交 BA的延长线于 E，交 AC于 F。求证： BE＝CF＝21 （AB＋AC）(42)CDBA(43)ABDC(44)DCBA(45)QPCBA6、如图 , 在△ ABC中，∠ BAC＝120° ， AD⊥BC于 D，且 AB＋BD＝DC，那么∠ C的度数是7、如图，在△ ABC中， AD⊥BC于 D，∠ B＝2∠ C，求证： AB＋BD＝CD. 8、如图，在△ ABC中， AD平分∠ BAC，AB＋BD＝AC，则∠ B︰∠ C的值为9、如图，在△ ABC中，∠ BAC＝60° ，∠ ACB＝ 40° ，P、Q分别在 BC、AC上，并且AP、 BQ分别是∠ BAC、∠ABC的角平分线，求证：BQ＋AQ＝AB＋BP。
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