（一）分式不等式：型如：0)()(xxf或0)()(xxf（其中）（、xxf)(为整式且0）（x）的不等式称为分式不等式。（2）归纳分式不等式与整式不等式的等价转化：（1）0)()(0)()(xxfxxf（ 3）0)()(0)()(xxfxxf（2）0)(0)()(0)()(xxxfxxf（4）0)(0)()(0)()(xxxfxxf（3）小结分式不等式的解法步骤：（1）移项通分，不等式右侧化为“0”，左侧为一分式（2）转化为等价的整式不等式（3）因式分解，解整式不等式（注意因式分解后，一次项前系数为正）（1）分式不等式的解法：解关于 x 的不等式0231xx方法一：等价转化为：方法二：等价转化为：02301xx或02301xx0)23)(1(xx变式一：0231xx等价转化为：0230)23)(1(xxx比较不等式0231xx及0231xx的解集。（不等式的变形，强调等价转化，分母不为零）练一练：解关于x 的不等式051)1(xx3532)2(x例1、解关于 x 的不等式：232xx解：0232xx03)3(22xxx即，038xx038xx（保证因式分解后，保证一次项前的系数都为正）等价变形为：030)3)(8(xxx原不等式的解集为3,8例 2、解关于 x 不等式23282xxx方法一：322xx恒大于 0，利用不等式的基本性质方法二：移项、通分，利用两式同号、异号的充要条件，划归为一元一次或一元二次不等式。例3、解关于 x 的不等式：1xa解： 移项01xa通分0xxa即，0xax等价转化为，00)(xaxx当 a>0 时，原不等式的解集为],0(a当 a<0 时，原不等式的解集为)0,[a当 a=0 时，原不等式的解集为⒈ 一元二次不等式与特殊的高次不等式解法例 1 解不等式0)1)(4(xx. 分析一：利用前节的方法求解；分析二：由乘法运算的符号法则可知，若原不等式成立， 则左边两个因式必须异号，∴原不等式的解集是下面两个不等式组：0401xx与0401xx的解集的并集，即{x|0401xx} ∪0401|{xxx}= φ ∪ {x|-4
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