研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积．圆的面积2πr；扇形的面积2π360nr；圆的周长2πr ；扇形的弧长2π360nr．一、跟曲线有关的图形元素：①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经常说的 12圆、 14圆、 16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n．比如：扇形的面积所在圆的面积360n；扇形中的弧长部分所在圆的周长360n扇形的周长所在圆的周长360n2半径 ( 易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长)②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积．一般来说，弓形面积扇形面积 - 三角形面积． ( 除了半圆 )③”弯角”：如图：弯角的面积正方形 - 扇形④”谷子”：如图：“谷子”的面积弓形面积2二、常用的思想方法：①转化思想 ( 复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的)②等积变形 ( 割补、平移、旋转等)③借来还去 ( 加减法 )④外围入手 ( 从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)板块一平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用【例1】 如图，圆O 的直径 AB 与 CD 互相垂直， AB=10 厘米，以C 为圆心， CA 为半径画弧。求月牙形ADBEA （阴影部分）的面积。例题精讲圆与扇形EDCBAO【考点】圆与扇形【难度】 3 星【题型】解答【关键词】华杯赛，决赛，第9 题， 10 分【解析】 ① 月牙形ADBEA(阴影部分 )的面积＝半圆的面积+△ ABC 的面积－扇形CAEBC 的面积 ②月牙形ADBEA 的面积＝211π525π502524（平方厘米） ,所以月牙形ADBEA 的面积是25 平方厘米。【答案】 25【例2】 三个半径为100 厘米且圆心角为60o 的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π 取 3.14）【考点】圆与扇形【难度】 3 星【题型】填空【关键词】迎春杯，六年级，初赛，4 题【解析】 三个扇形的弧长相当于半径100 厘米，圆心角为1800 的扇形的弧长，18023.14314360厘米；【答案】 314【例3】 分别以一个边长为2 厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2 厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是_______厘米． (取 3.14) 【考点】圆与扇形【难度】 3 星【...
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