（普通班）高三数学一轮复习 第七篇 不等式 第1节 不等关系与不等式基础对点练 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第七篇 不等式(必修 5)第 1 节 不等关系与不等式【选题明细表】知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8不等式的性质1,2,7,11比较大小4,5,6,9求范围问题3,10不等式的综合问题12,13,14基础对点练(时间:30 分钟)1.已知 a>b,c>d,且 c,b 不为 0,那么下列不等式成立的是( D )(A)ab>bc (B)ac>bd(C)a-c>b-d(D)a+c>b+d解析:由同向不等式的可加性知选 D.2.(2015 漳州二模)如果 a>b,则下列各式正确的是( D )(A)a·lg x>b·lg x(x>0) (B)ax2>bx2(C)a2>b2 (D)a·2x>b·2x解析:两边相乘的数 lg x 不一定恒为正,选项 A 错误;不等式两边都乘以 x2,它可能为 0,选项B 错误;若 a=-1,b=-2,不等式 a2>b2不成立,选项 C 错误.选项 D 正确.3.若角 α,β 满足-<α<β<π,则 α-β 的取值范围是( B )(A) -,(B) -,0(C) 0,(D) -,0解析:因为角 α,β 满足-<α<β<π,所以-π<-β<,α-β<0,所以-<α-β<0.4.若 aab>b2(D)a2>b2>ab解析:法一 由 aab>b2.故选 C.法二 由 a0,即 a2>ab,ab-b2=b(a-b) >0,即 ab>b2,因此 a2>ab>b2.故选 C.5.设 a>1,且 m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga (2a),则 m,n,p 的大小关系为( B )(A)n>m>p(B)m>p>n>(C)m>n>p(D)p>m>n解析:令 a=2,则 m=log25>2,n=log21=0,p=log24=2.6.(2015 广州二模)已知 a>b>0,则下列不等关系中正确的是( D )(A)sin a>sin b(B)log2 alog2 b;C 错误,由函数 y==在[0,+∞)上单调递增可得>;D 正确,由函数 y=()x在 R上单调递减可得()a<()b.故选 D.7.(2014 高考浙江卷)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,且 09解析:由题目条件可知,整理得解得 a=6,b=11.所以 f(-1)=c-6.所以 0