课时跟踪检测（四十五） 直线与方程[A 级 基础题——基稳才能楼高]1．(2019·合肥模拟)直线 l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0 的斜率是( )A. B.C．－D．－解析：选 A 设直线 l 的斜率为 k，则 k＝－＝.2．(2019·永州模拟)已知直线 l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则直线 l1与直线 l2之间的距离为( )A．1 B.C.D．2解析：选 B 由平行线间的距离公式可知，直线 l1与直线 l2之间的距离为＝.3．(2019·成都月考)当点 P(3,2)到直线 mx－y＋1－2m＝0 的距离最大时，m 的值为( )A. B．0C．－1 D．1解析：选 C 直线 mx－y＋1－2m＝0 过定点 Q(2,1)，所以点 P(3，2)到直线 mx－y＋1－2m＝0 的距离最大时，PQ 垂直直线，即 m·＝－1，∴m＝－1，故选 C.4．(2019·济宁模拟)过点(－10,10)且在 x 轴上的截距是在 y 轴上截距的 4 倍的直线的方程为( )A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝0 或 x＋4y－30＝0D．x＋y＝0 或 x－4y－30＝0解析：选 C 当直线经过原点时，此时直线的方程为 x＋y＝0，满足题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1，把点(－10,10)代入可得 a＝，故直线方程为＋＝1，即 x＋4y－30＝0.综上所述，可知选 C.5．(2019·深圳月考)若两直线 kx－y＋1＝0 和 x－ky＝0 相交且交点在第二象限，则 k的取值范围是( )A．(－1,0) B．(0,1]C．(0,1) D．(1，＋∞)解析：选 A 由题意知 k≠±1.联立解得∴∴－1＜k＜0.故选 A.6．(2019·银川月考)点 P(2,5)关于 x＋y＋1＝0 对称的点的坐标为( )A．(6,3) B．(3，－6)C．(－6，－3) D．(－6,3)解析：选 C 设点 P(2,5)关于 x＋y＋1＝0 的对称点为 Q(a，b)，则解得即 P(2,5)关于x＋y＋1＝0 对称的点的坐标为(－6，－3)．故选 C.[B 级 保分题——准做快做达标]1．(2019·广州月考)已知点 A(1，)，B(－1,3)，则直线 AB 的倾斜角是( )A．60° B．30°C．120° D．150°解析：选 C 设直线 AB 的倾斜角为 α. A(1，)，B(－1,3)，∴kAB＝＝－，∴tan α＝－， 0°≤α＜180°，∴α＝120°.故选 C.2．(2019·惠阳月考)点 A(2,5)到直线 l：x－2y＋3＝0 的距离为( )A．2 B.C. D.解析：选 C 点 A(2,5)到直线 l：x－2y＋3＝0 的距离为 d＝＝.故选 C.3．(2019·安庆模拟)若直线 l1：x＋3y＋m＝0(m＞0)与直线 l2：2x＋6y－3＝0 的距离为，则 m＝( )A．7 B.C．14D．17解析：选 B 直线 l...
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