高二数学两条直线的位置关系人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容： 两条直线的位置关系［教学目标］ 掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线的夹角和到角公式，点到直线的距离公式；理解两条直线的交点与对应的方程组的解的关系，会用对应的方程的解的情形判断两条直线相交、平行、重合的位置关系。［能力训练］ 培养学生的数形转换能力和简化运算的能力，提高分析问题和解决问题的能力。二. 重点、难点： 1. 重点： 两条直线相交（斜交和垂直相交）、平行、重合的条件，两条直线的夹角、到角、点到直线的距离。 2. 难点： 记忆和含有参数的二元一次方程表示的两条直线的位置关系和讨论。【典型例题】一. 两条直线位置关系的判定（一）两条直线平行 1. 斜率都不存在时，，，有；lxClxCllCC11221212::// 2111222. 斜率都存在时，：，：lyk xblyk xb 有：且llkkbb121212//（二）两条直线垂直 1. 0l1一条直线斜率不存在且另一条直线斜率为； l 2 211212. 斜率都存在时，有。llkk（三）用一般式表示两直线： lA xB yCkb1111110：，斜率为，纵截距为； lA xB yCkb2222220：，斜率为，纵截距为。 若、、、、、均不为 ，AABBCC1212120 则：与 相交AABBkkll12121212 AABBCCkkbbll121212121212且//用心 爱心 专心 AABBCCkkbbll121212121212且与 重合 若 A1、A2、B1、B2、C1、C2中有为 0 的，此时结合图形讨论位置关系。 例 1. 直线：与：平行，求实数的值。lxmylmxmym12210130 分析：要对 m 是否等于 0，分类讨论。 （ ）当时，：，：，显然平行；1012312mlxlx （ ）当时，，202112mkmkmm llmmmm12211//， 综上（ ）（ ）知：实数的值为或1201mmm 例 2. 判断下列各组直线的位置关系： （ ）：，：（ ）：，：（ ）：，：12103502202230334106820121212lxylxylxylxylxylxy 解析： （ ），，即，与相交1213121212 kkkkll （ ），但，21121212 kkbbll// （ ），且，与重合33414121212 kkbbll 例 3. 直线被：和：截得的线段中点为 （， ），llxylxP1243035y5012求直线 l 的方程。 解析：截得线段的特征是线段的两端点分别...
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