3.3 全称命题与特称命题的否定课时目标 1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.3.进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；培养对立统一的辩证思想．1．全称命题的否定要说明一个全称命题是错误的，只需__________________即可，实际上是要说明这个全称命题的否定是正确的．全称命题的否定是____________．2．特称命题的否定要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，就要说明_________都不满足这一性质，即特称命题的否定是正确的．特称命题的否定是______________．一、选择题1．已知下列命题：①“若 b2－4ac>0，则关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0 的解集必含有两个元素”；②“矩形的对角线相等”的否定；③“若 a>b，则 a＋c≥b＋c”的否命题．其中真命题的个数有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2．“存在 x∈Z，使 2x＋m≤0”的否定是( )A．存在 x∈Z，使 2x＋m>0B．不存在 x∈Z，使 2x＋m>0C．对任意 x∈Z，都有 2x＋m≤0D．对任意 x∈Z，都有 2x＋m>03．“存在整数 m0，n0，使得 m＝n＋2 011”的否定是( )A．对任意整数 m，n，都有 m2＝n2＋2 011B．存在整数 m0，n0，使得 m≠n＋2 011C．对任意整数 m，n，都有 m2≠n2＋2 011D．以上都不对4．“有的函数没有解析式”的否定是( )A．有的函数有解析式B．任何函数都没有解析式C．任何函数都有解析式D．多数函数有解析式5．已知 y＝loga(2 －ax)在[0,1]上是关于 x 的减函数，则 a 的取值范围是( )A．(0,1) B．(1,2)C．[2,4] D．(4，＋∞)6．已知特称命题 p：存在 x∈R，x2－2x>0，则命题 p 的否定是( )A．存在 x∈R，x2－2x>0B．任意 x∈R，x2－2x≤0C．存在 x∈R，x2－2x≤0D．任意 x∈R，x2－2x≥0题 号123456答 案二、填空题7．命题“对任意 x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．8．写出命题：“对任意实数 m，关于 x 的方程 x2＋x＋m＝0 有实根”的否定为_____________________________________________．9．命题“对任意的 x∈R，x3－x 2＋1≤0”的否定是______________________．三、解答题10．写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图像都开口向上；(3)存在 x0∈Q，x＝5；(4)不论 m 取何实数，方程 x 2＋2x－m＝0 都有实数根．111．p：对任意实...
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