2.1.2 离散型随机变量的分布列课后训练一、选择题1．设某项试验的成功概率是失败概率的 2 倍，用随机变量 X 描述一次试验成功与否(记X＝0 为试验失败，记 X＝1 为试验成功)，则 P(X＝0)等于( )A．0 B． 12 C． 13 D． 232．已知随机变量 X 的分布列为X01P9c2－c3－8c则常数 c 的值为( )A． 13 B． 23C． 13或 23 D．以上答案都不对3．设随机变量 ξ 等可能取值 1,2,3，…，n，如果 P(ξ＜4)＝0.3，那么( )A．n＝3 B．n＝4 C．n＝10 D．n＝94．设随机变量 X 的分布列如下，则下列各项中正确的是( )X－10123P0.10.20.10.20.4A．P(X＝1.5)＝0 B．P(X＞－1)＝1C．P(X<3)＝0.5 D．P(X<0)＝05．若随机变量 ξ 只能取两个值 x1和 x2，又知 ξ 取 x1的概率是取 x2的概率的 3 倍，则 ξ的概率分布列为( )A．ξx1x2P3414B．ξx1x2P1434C．ξx1x2P2313D．ξx1x2P13236．一个盒子里装有相同大小的黑球 10 个，红球 12 个，白球 4 个，从中任取两个，其中白球的个数记为 ξ，则下列概率中等于11222422226C CCC的是( )A．P(0<ξ≤2) B．P(ξ≤1)C．P(ξ＝2) D．P(ξ＝1)二、填空题7．设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝k)＝(1)ck k ，k＝1,2,3，c 为常数，则P(0.5<ξ<2.5)＝________．8．某学校从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人作为参加两会的志愿者，设随机变量 ξ 表示所选 3 人中女生的人数，则 P(ξ≤1)＝__________．三、解答题9．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共 8 杯，其颜色完全相同，并且其中 4 杯为 A 饮料，另外 4 杯为 B 饮料，公司1要求此员工一一品尝后，从 8 杯饮料中选出 4 杯 A 饮料．令 X 表示此人选对 A 饮料的杯数，假设此人对 A 和 B 两种饮料没有鉴别能力，求 X 的分布列．10．袋中有 1 个白球和 4 个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止．求取球次数 X 的概率分布列．2参考答案1 答案：C 解析：设试验失败的概率为 p，则 2p＋p＝1，∴p＝ 13．2 答案：A 解析：由离散型随机变量的分布列的性质知 9c2－c＋3－8c＝1，∴c＝ 13或23．又 2091,03 81,ccc ∴c＝ 13．3 答案：C 解析：由 ξ＜4 知 ξ＝1,2,3，所以 P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝0.3＝ 3n，解得 n＝10．4 答...
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