【名师一号】（学习方略）2015-2016 学年高中数学 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征双基限时练 新人教 A 版必修 21．在棱柱中( )A．只有两个面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也平行答案 D2．下列命题中正确的是( )A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥答案 D3．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是( )A．四棱柱 B．四棱锥C．四棱台 D．五棱柱答案 A4．如图，在长方体 ABCD－A′B′C′D′中，P 是对角线 AC与 BD 的交点，若 P 为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有( )A．3 个 B．4 个C．5 个 D．6 个解析 以 P 为顶点，底面分别是长方体的四个侧面和下底面，共 5 个．答案 C5．如图几何体中是棱柱的有( )1A．1 个 B．2 个C．3 个 D．4 个解析 由图可知，①、③、⑤是棱柱．答案 C6．六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成，这个几何体是( )A．六棱柱 B．六棱锥C．长方体 D. 正方体答案 B7．一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱，有________条棱，有________条侧棱，有________个顶点 .答案 5 9 3 68．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC＝________.解析 将展开图还原为正方体，如图所示，点 A，B，C 是上底面正方形的三个顶点，则∠ABC＝90°.答案 90°9．画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示．解 画三棱台一定要利用三棱锥．2(1)如图①所示，三棱柱是棱柱 A′B′C′－AB″C″.(2)如图②所示，三个三棱锥分别是 A′－ABC，B′－A′BC，C′－A′B′C.10．我们将侧棱和底面的边统称为棱，则三棱锥有 4 个面，6 条棱，4 个顶点，如果面数记作 F，棱数记作 E，顶点数记作 V，那么 F，E，V 之间有什么关系？再用三棱柱，四棱台检验你得到的关系，你知道这是个什么公式吗？答案 V＋F－E＝2 欧拉公式3
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