2020-2021 学年高二数学上学期领军考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.－回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。已知 a＝2，，则 b＝A.4 B.3 C.2 D.12.某市邮政局统计了该市某一区域 3－7 月份快递业务量，3 月份 3 万件，4 月份 4 万件，5 月份6 万件，6 月份 9 万件，7 月份 13 万件。请依据此规律预测 8 月份的快递业务量为A.17 万件 B.18 万件 C.19 万件 D.20 万件3.△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。已知 b＝2，c＝，cosC＝，则 a＝A.2 B. C.1 D.4.在等比数列{an}中，若 a1a4＝2，a8a11＝8，则 a6＝A.±2 B.±4 C.2 D.45.在△ABC 中，AB＝4，AC＝，cos∠ACB＝，则∠ABC＝A.或 B.或 C. D.6.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远都截不完。现将该木棍依据此规律截取，设 Sn为第 1 天到第 n 天所截取的木棍长度之和，则 Sn＝A.()n B.1－()n C.()n＋1 D.1－()n＋17.设{an}是等差数列，且 a1＋a3－a4＝2，a3＋a5－a6＝5，则 a11＋a13－a14＝A.16 B.17 C.18 D.1918.△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a＝，b＝3c，csin2A＝asinC，则△ABC 的周长为A.3＋ B.3＋2 C.4＋ D.5＋9.数列{an}中，a4＝8，对任意正整数 m，n 都有 am＋n＝am＋an，若 ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋20＝620，则k＝A.3 B.4 C.5 D.610.如图所示，为了测量山顶古塔的高度，在地面上 A 点处测得古塔顶 C 的仰角为 α，沿直线AE(E 为山的底部，与 C，D 在同一铅垂线上)向古塔前进 m 米到达 B 点处，测得古塔顶 C 的仰角为 β(α<β)，测得古塔底部 D 的仰角为 γ，则古塔高 CD＝A. B.C. D.11.在锐角△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c。已知(2asinB－c)sinC＝asinA－bsinB，则...
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