高二数学离散型随机变量分布列及期望方差人教实验版（A）知识精讲VIP专享VIP免费

高二数学离散型随机变量分布列及期望方差人教实验版（A）【本讲教育信息】一. 教学内容：离散型随机变量分布列及期望方差二. 重点、难点：1. 分布列xx1x2…xi…xnPP1P…Pi…Pnxi表示事件的各种可能，彼此互斥)1,0(iP 121nPPP 2. 期望nnPxPxPxEx2211 3. 方差 nnPExxPExxDx2121)()( 4. baExbaxE )( DxabaxD2)( 5. 典型分布：0—1 分布，几何分布，超几何分布【典型例题】[例 1] 一接待中心，有 A、B、C、D 四部热线电话，已知某一时刻电话 A、B 占线的概率均为0.5，电话 C、D 占线的概率均为 0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有部电话占线，试求随机变量 的概率分布和它的期望。01234P0.090.30.370.20.0409.06.06.05.05.0)()()()()0(DPCPBPAPP  )()()()()1(DPCPBPAPP 3.0)()()()(DPCPBPAP（四项）37.0)()()()()2(DPCPBPAPP （六项）2.0)3(P（四项）)()()()()4(DPCPBPAPP 04.04.04.05.05.0用心 爱心 专心8.104.042.0337.023.0109.00E[例 2] 随机变量 的分布列为 P（k）45ak（k1，2……5）则)2521(P 。1)5()1(PP∴ 145545245aaa 13 a 3a51152151)2()1()2521(PPP[例 3] 随机变量 的分布列为21012P0.1610a2a5a0.3求： E13.051016.02aaa02715502aa53a或109a（舍）∴ 34.06.012.006.032.0E[例 4] 一盒中有 9 个正品和 3 个次品，每次取一测试，不放回在取出一个正品前已取出的次品数为 ，求期望、方差。0123P129123 ﹒119123 ﹒112 ﹒109123 ﹒112 ﹒101次 次 正2209109112123)2(3121923AAAP 3.0220322029449E用心 爱心 专心44023.0344018)3.02(449)3.01(43)3.00(22）（D1100351 [例 5]（0—1 分布）某射击手击中目标的概率为 P，它射击一次，击中目标的次数 的期望、方差。 的分布列：01PP1 P∴ PE 2PPD[例 6] 求证：事件在一次试验中发生次数的方差不超过 41 。4141)21(22PPPD[例 7]（几何分布）某射击手击中目标的概率为 P，求从开始射击直到击中目标所...