甘肃兰州一中 2011—2012 学年度下学期期末考试高二数学文试题说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 100 分, 考试时间100 分钟. 答案写在答题卡上, 交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意)1. 已知集合，, 集合满足条件, 则集合的个数为 2. 下列有关命题的说法正确的是命题 “若，则”的否命题为：“若，则” “”是“”的必要不充分条件命题“存在, 使得”的否定是：“对任意, 均有” 命题“若，则”的逆否命题为真命题3. 若函数最小正周期为的奇函数 最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数 最小正周期为的奇函数4. 已知数列为等比数列，若，则等于 5. 如右图, 是半圆的直径,点在半圆上, 于点, 且, 设, 则 6. 若 ，，则向量与的夹角为 7．一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 18. 已知三个函数，，的零点依次为 则的大小关系为 9．已知函数上的奇函数，当时，的大致图象为10. 若，则的值使得过点可以做两条直线与圆相切的概率等于 不确定第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11. 某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i123456三分球个数右图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的= .212. 已知满足不等式, 则的最大值是_______________.13．已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .14．设为正实数, 现有下列命题:① 若, 则；② 若, 则；③ 若, 则；④ 若, 则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共 5 大题,共 44 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. (本小题 8 分)如图所示，圆的两弦和交于点， ∥，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：△∽△；（2）如果=1，求的长.16.（本小题 8 分）已 知 向 量，，，且的角所对的边分别.（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求. 17. (本小题 8 分)在长方形中，分别是的中点（如下左图）．将此长方形沿对折，使平面⊥平面（如下右图），已知分别是，的中点．3（1）求证：∥平面；（2）求证：平面⊥平面.18. (本小题 8 分)已知各项均为正数的数列...
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