1.5.2 二项式系 数的性质及应用课时目标 1.了解二项式系数的性质并能简单应用.2.掌握“赋值法”并会灵活应用．(a＋b)n展开式的二项式系数 C，C，…，C 有如下性质：(1)C＝________；(2)____________＝C；(3)当 r<________时，C________时，C1 000 的最小偶数 n 为________．7．在(x＋y)n的展开式中，第 4 项与第 8 项的系数相等，则展开式中系数最大的 项是第________项．8．已知(1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若 a1＋a2＋a3＋…＋an－1＝29－n，则 n＝________.二、解答题9．在(x－y)11的展开式中，求(1)通项 Tr＋1；(2)二项式系数最大的项；(3)项的系数绝对值最大的项；(4)项的系数最大的项；(5)项的系数最小的项；(6)二项式系数的和；(7)各项系数的和．10．求 0.9986的近似值，使误差小于 0.001.1能力提升11．(2－)8展开式中不含 x4项的系数的和为______．12．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a 1|＋|a2|＋…＋|a7|.1．求二项式系数最大的项 ，根据二项式系数的性质，当 n 为奇数时，中间两项的二项式系数最大；当 n 为偶数时，中间一项的二项式系数最大．2．求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式组、解不等式组的方法求得．3．求展开式中的系数或展开式中的系数的和、差的关键是给字母赋值，赋值的选 择则需要根据所求的展开式系数和特征来确定．一般地对字母赋的值为 1 或－1，但在解决具体问题时要灵活掌握．4．一些整除和近似计算问题可以利用二项展开式解决．1．5.2 二项式系数的性质及应用答案知识梳理(1)C (2)C＋C (3) (4)2n作业设计1．n＋1解析 因为 2n 为偶数，且 x 的系数为 1，∴系数最大的项即为二项式系数最大的项且为中间一项，即第(n＋1)项．2．5、7解析 根据二项展开式中系数的关系，注意到第 6 项的系数为－C，...
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