陕西师大附中 2011—2012 学年度第一学期期中考试高二年级数学《选修 2-1》试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1. 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ） ( )A . 3 2 2 22(,,)1052和3 22 22(,,)1052 ( )B . 3 2 2 22(,,)1052( )C . 3 2 2 22(,,)1052和3 22 22(,,)1052 ()D .3 22 22(,,)1052 2．已知点(3,2) 在椭圆22221xyab 上，则 （ ）( )A .点( 3, 2)不在椭圆上 ( )B . 点(3, 2)不在椭圆上( )C .点( 3,2)在椭圆上 ()D .无法判断点( 3, 2)、(3, 2)、( 3,2)是否在椭圆上 3.平行六面体1111ABCDA B C D中，1123ACxAByBCzC C�，则 xyz （ ）( )A .1 ( )B . 76 ( )C . ()D .4．已知向量(0,0,1),(0,1,1),ab则a 与b 的夹角为 （ ）( )A ．0°( )B ．45°( )C ．90°()D ．180°5.已知六棱锥 P-ABCDEF 的底面是正六边形，PA⊥平面 ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的个数是 （ ） ①PA⊥AD ② 平面 ABC⊥平面 PBC③ 直线 BC∥平面 PAE ④ 直线 PD 与平面 ABC 所成角为30( )A ．1 个 ( )B .2 个 ( )C .3 个 ()D .4 个6.如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米.水下降 1 米后，水面宽为 ( )1( )A .3 米 ( )B . 2 3 米 ( )C .6 米 ()D . 2 6 米 7．给出下列命题：① 直线l 的方向向量为a=(1,-1,2) ，直线m 的方向向量为12b=(2,1,-) 则lm② 直线l 的方向向量为a=(0,1,-1) ，平面 的法向量为n=(1,-1,-1) ，l 则l .③ 平面 , 的法向量分别为12n =(0,1,3),n =(1,0,2) ，则 // .④ 平面 经过三点 A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n=(1,u,t) 是平面 的法向量，则 u＋t＝1.其中真命题的序号是 ( )( )A .②③ ( )B .①④ ( )C .③④ ()D .①②8．若双曲线2221613xyp 的左焦点在抛物线22ypx的准线上，则 p 的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4 2 9．如图，正方体1111ABCDA B C D的棱长为 1，O 是底面1111A B C D 的中心，则点 O 到平面11ABC D 的距离为( ) ( )A . ( )B . ( )C . ()D .1...
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