1.2.1 充分条件与必要条件一、选择题1．设 x∈R，则 x>2 的一个必要不充分条件是( )A．x>1 B．x<1C．x>3 D．x<3[答案] A[解析] 首先要分清“条件 p”(此题中是选项 A 或 B 或 C 或 D)和“结论 q”(此题中是“x>2”)，p 是 q 的必要不充分条件，即 p 不能推出 q 且 q⇒p，显然只有 A 满足．2．下列“若 p，则 q”形式的命题中，p 是 q 的充分条件的是( )A．若＝，则 x＝yB．若 x2＝1，则 x＝1C．若 x＝y，则＝D．若 xy2，所以 B，C，D 中 p 不是 q 的充分条件．3．α≠是 sinα≠1 的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] α≠⇒/ sinα≠1，sinα≠1⇒α≠，故选 A．4．(2015·天津文)设 x∈R，则“1＜x＜2”是“|x－2|＜1”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 由|x－2|<1 得－10 且 b>0”是“a＋b>0 且 ab>0”的________条件．[答案] 充要[解析] a>0 且 b>0⇒a＋b>0 且 ab>0，a＋b>0 且 ab>0⇒a>0 且 b>0，故填充要．9．命...
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