第二章 2.1 2.1.11.下列变量中,不是随机变量的是( B )A.一射击手射击一次命中的环数B.标准状态下,水沸腾时的温度C.抛掷两枚骰子,所得点数之和D.某电话总机在时间区间(0,T)内收到的呼叫次数[解析] 标准状态下,水沸腾时的温度是一个确定值,而不是随机变量.故选 B.2.若用随机变量 X 表示从一个装有 1 个白球、3 个黑球、2 个黄球的袋中取出的 4 个球中不是黑球的个数,则 X 的取值不可能为( A )A.0 B.1C.2 D.3[解析] 由于白球和黄球的个数和为 3,所以 4 个球不是黑球的个数分别可能是 1,2,3,X不可能取 0.故选 A.3.在考试中,需回答三个问题,考试规则规定:每题回答正确得 100 分,回答不正确得-100 分,则这名同学回答这三个问题的总得分 X 的所有可能取值是__300,100 ,- 100 ,- 300 __.[解析] 可能回答全对,两对一错,两错一对,全错四种结果,相应得分为 300 分,100 分,-100 分,-300 分.4.连续不断地射击某一目标,首次击中目标需要的射击次数 X 是一个随机变量,则 X=4表示的试验结果是__前 3 次未击中目标,第 4 次击中目标 __.[解析] 由于随机变量 X 表示首次击中目标需要的射击次数,所以当 X=k 时,表示前 k-1 次均未击中目标,第 k 次击中目标,故 X=4 表示的试验结果为前 3 次未击中目标,第 4 次击中目标.5.同时掷两枚质地均匀的硬币.(1)用 X 表示掷出正面的个数,要表示试验的全部可能结果,X 应取哪些值?(2)X<2 和 X>0 各表示什么?[解析] (1)掷两枚硬币时,掷出正面的个数可能是 0,1,2 中的一个,但事先不能确定,结果是随机产生的.用 X 表示掷出正面的个数,X 的值应随机地取 0,1,2 中的某个.(2)X<2 表示事件“正面个数小于 2”,即事件“正面个数为 0 或 1”;X>0 表示事件“正面个数大于 0”,即事件“正面个数为 1 或 2”.