3.1 数系的扩充和复数的概念（2）A 级 基础巩固一、选择题1．复数 z＝－2＋i，则复数 z 在复平面内对应的点位于( B )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析] 复数 z 在复平面内对应的点为(－2,1)，位于第二象限．2．若OZ＝(0，－3)，则OZ对应的复数为( C )A．0B．－3C．－3iD．3[解析] 复数的实部为 0，虚部为－3，所以对应的复数为－3i.3．复数 z＝1＋(2－sin θ)i 在复平面内对应的点所在的象限为( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[解析] 1>0,2－sin θ>0，∴复数对应的点在第一象限．4．复数 z 与它的模相等的充要条件是( D )A．z 为纯虚数B．z 是实数C．z 是正实数D．z 是非负实数[解析] z＝|z|，∴z 为实数且 z≥0.5．已知复数 z＝(m－3)＋(m－1)i 的模等于 2，则实数 m 的值为( A )A．1 或 3B．1C．3D．2[解析] 依题意可得＝2，解得 m＝1 或 3，故选 A．6．复数 z＝1＋cos α＋isin α(π<α<2π)的模为( B )A．2cosB．－2cosC．2sinD．－2sin[解析] |z|＝＝＝＝2|cos |. π<α<2π，∴<<π，∴cos <0，∴2|cos|＝－2cos，故选 B．二、填空题7．(2016·广西南宁高二检测)设复数 z＝1＋2i，则|z|＝ .[解析] |z|＝＝.8．已知复数 x2－6x＋5＋(x－2)i 在复平面内的对应点在第三象限，则实数 x 的取值范围是__(1,2)__.[解析] 由已知，得，解得 1－D．x<－或 x>2[解析] 由条件知，(x－1)2＋(2x－1)2<10，∴5x2－6x－8<0，∴－0，∴方程有两根，2t2＋5t－3 的值可正可负，∴A、B 不正确．又 t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1>0，∴D 不正确，∴C 正确．3．已知复数 z 的模为 2，则|z－i|的最大值为( D )A．1B．2C．D．3[解析] |z|＝2...
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