第13 题图 OCDBAPDCBAO高考数学试题分类汇编——选做题（立体几何）广东省梅州揭阳两市四校 2008 届高三第三次联考数学理科试卷 选做题：以下三小题请选做其中两题，若三小题都做的，只计前两小题得分。1、如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠C＝720，⊙O 过 A、B 两点且 与 BC 相切 于 点 B ， 与 AC 交 于 点 D ， 连 结 BD ， 若 BC ＝， 则 AC ＝ 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2; 由已知得 , , 解得 2、极坐标方程 化为直角坐标方程是 ,它表示的图形是 _ _ ;两条直线；由 ,得 , , ,;两条直线3、设 x，y 均为正实数，且，则 xy 的最小值为 16； 由可化为 xy =8+x+y,x，y 均为正实数 xy =8+x+y（当且仅当 x=y 等号成立）即 xy-2-8可解得,即 xy 16 故 xy 的最小值为 16。选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分． 13．如图， AC 为⊙O 的直径，BD⊥AC 于 P，PC=2,PA=8则 CD 的长为 、cos∠ACB= .(用数字表示)14．已知，则的最大值为 ．15．已知点在曲线（为参数）上，则的取值范围为 ．用心 爱心 专心30oy=kx-2yxo13. 由射影定理得,cos∠ACB=sin∠A＝sin∠D=.14. ，当且仅当时“＝”成立，15．曲线（为参数）是以为圆心，以 1 为半径的圆，设，求的取值范围，即求当直线与圆有公共点时的取值范围，如图结合圆的几何性质可得。 14．(坐标系与参数方程选做题)直线被圆所截得的弦长为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O 的割线 PAB 交⊙O 于 A，B 两点，割线 PCD 经过圆心，若 PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O 的半径为_______________． 14. 解：把直线代入得，弦长为15. 解：设圆的半径为 R,由得解得 R=212．已知点 P(x,y)满足条件y 的最大值为 8，则 .13．(坐标系与参数方程选做题 ) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 . 用心 爱心 专心ODCBA14．(不等式选讲选做题) 函数的最小值为 . 15．(几何证明选讲选做题) 如图，⊙O 的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O 的切线，切点为，连接， 若30°，PC = 。12．解析：画图，联立方程得，代入13．解析：由，得14．解析：；；；所以函数的最小值为 215．解析：连接，PC 是⊙O 的切线，∴∠OCP=Rt∠． 30°，OC==3，∴，即 PC=．第 13 至 15 题，从 3 题中选答 2 题，多选按前 2 题记分 1...
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