第 2 章 函数、导数及其应用第 1 节 函数及其表示1．(2014 山东，5 分)函数 f(x)＝的定义域为( )A. B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞) D.∪[2，＋∞)解析： (log2x)2－1>0，即 log2x>1 或 log2x<－1，解得 x>2 或 00，解得 x>1 或 x<0，所以所求函数的定义域为 (－∞，0)∪(1，＋∞)．答案：C3．(2014 江西，5 分)已知函数 f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若 f[g(1)]＝1，则 a＝( )A．1 B．2C．3 D．－1解析：因为 f[g(1)]＝1，且 f(x)＝5|x|，所以 g(1)＝0，即 a·12－1＝0，解得 a＝1.答案：A4. (2014 浙江，4 分)设函数 f(x)＝若 f(f(a))≤2，则实数 a 的取值范围是________．解析：f(x)的图象如图，由图象知．满足 f(f(a))≤2 时，得 f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2 时，a≤.答案：(－∞，]5. (2014 浙江，5 分)已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且 09解析： 由题意，不妨设 g(x)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，m∈(0,3]，则 g(x)的三个零点分别为 x1＝－3，x2＝－2，x3＝－1，因此有(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，则 c－m＝6，因此 c＝m＋6∈(6,9]．答案：C6．(2013 山东，5 分)函数 f(x)＝ ＋ 的定义域为( )A．(－3,0] B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0] D．(－∞，－3)∪(－3,1]解析：本题主要考查函数的定义域的求法，考查运算能力．由题意得所以－3
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