【成才之路】2015-2016 学年高中数学 2.1.2 第 2 课时 离散型随机变量的分布列课时作业 新人教 A 版选修 2-3一、选择题1．已知随机变量 X 的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1、2、…，则 P(2＜X≤4)＝( )A． B．C． D．[答案] A[解析] P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.2．某射手射击所得环数 X 的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( )A．0.28 B．0.88 C．0.79 D．0.51[答案] C[解析] P(ξ>7)＝P(ξ＝8)＋P(ξ＝9)＋P(ξ＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.3．已知随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝i)＝(i＝1,2,3)，则 P(ξ＝2)＝( )A． B． C． D．[答案] C[解析] 由离散型随机变量分布列的性质知＋＋＝1，∴＝1，即 a＝3，∴P(ξ＝2)＝＝.4．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是红球的概率是( )A． B． C． D．[答案] B[解析] P＝＝.5．一个袋中有 6 个同样大小的黑球，编号为 1,2,3,4,5,6，还有 4 个同样大小的白球，编号为 7,8,9,10.现从中任取 4 个球，有如下几种变量：①X 表示取出的球的最大号码；② Y 表示取出的球的最小号码；③取出一个黑球记 2 分，取出一个白球记 1 分，ξ 表示取出的 4 个球的总得分；④ η 表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是( )A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④[答案] B[解析] 依据超几何分布的数学模型及计算公式，或用排除法．6．用 1、2、3、4、5 组成无重复数字的五位数，这些数能被 2 整除的概率是( )A． B． C． D．1[答案] C[解析] P＝＝.二、填空题7．从装有 3 个红球、3 个白球的袋中随机取出 2 个球，设其中有 ξ 个红球，则随机变量ξ 的概率分布为：ξ012P[答案] 8．随机变量 ξ 的分布列为：ξ012345P则 ξ 为奇数的概率为________.[答案] 9．从 6 名男同学和 4 名女同学中随机选出 3 名同学参加一项竞技测试，则在选出的 3 名同学中，至少有一名女同学的概率是______．[答案] [解析] 从 10 名同学中选出 3 名同学有 C 种不同选法，在 3 名同学中没有女同学的选法有 C 种，∴所求概率为 P＝1－＝.三、解答题10.(2014·福州模拟)某学院为了调查本校学生 2013 年 9 月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了 40 名...
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