江苏省盱眙县都梁中学高中数学 2.2.1 等差数列的概念 2.2.2 等差数列的通项公式课堂精练 苏教版必修 51．若等差数列{an}的前三项分别为 x－1，x＋1,2x＋3，则数列{an}的通项公式为__________．2．在等差数列{an}中，已知 a15＝33，a45＝153，则 a61＝__________.3．等差数列{an}的首项为 70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的项为__________．4．若两个等差数列{an}，{bn}满足＝，则＝__________.5．等差数列{an}中，an＝(n∈N*)，则 k＝__________.6．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则 a20等于__________．7．已知{an}为等差数列，且 a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差 d＝__________.8．设 x1，a1，a2，y 成等差数列，x，b1，b2，b3，y 也成等差数列，则＝__________.9．在公差为正数的等差数列{an}中，a10＋a11＜0，且 a10·a11＜0，Sn是其前 n 项和，则使 Sn取最小值的 n 是__________．10．已知等差数列{an}的公差为－2，且 a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝__________.11．已知正项数列{an}的前 n 项和为 Sn，且对任意的正整数 n，满足 2＝an＋1，求数列{an}的通项公式．12．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求证：是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．1参考答案1．2n－3 点拨：根据题意可知 2(x＋1)＝x－1＋2x＋3，解得 x＝0，∴这个数列的首项为－1，第二项为 1，∴公差 d＝2，于是这个数列的通项公式为 an＝a1＋(n－1)d＝－1＋2(n－1)＝2n－3.2．217 点拨： d＝＝4，∴a61＝a45＋(61－45)d＝217.3．a9 点拨：an＝70＋(n－1)×(－9)＝79－9n，a8＝7，a9＝－2，a10＝－11，∴|a9|＝2 最小．4． 点拨：＝＝＝＝.5．2 点拨：an＝，当 k＝1 时，与 n＝1 矛盾，所以 k≠1.所以 k＝2，此时 an＝n－1.6．1 点拨： a1＋a3＋a5＝105，即 3a3＝105，∴a3＝35，同理可得 a4＝33，∴公差 d＝a4－a3＝－2，∴a20＝a4＋(20－4)×d＝1.7．－ 点拨：a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1⇒d＝－.8．－ 点拨：设 x，a1，a2，y 的公差为 d1，x，b1，b2，b3，y 的公差为 d2，则 y－x＝3d1＝3(a2－a1)，y－x＝4d2＝(－4)×，∴＝－.9．10 点拨：由公差为正数，可知数列{an}为递增数列．又 a10＋a11＜0，且 a10·a11＜0 ，∴a10＜0，且 a11＞0，故 S10最小．10．－82 点拨：a1＋a4＋a7＋…＋a97＝...
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