§11 ． 9 离 散 型 随 机 变 量 的 均 值 与 方 差1．理解取有限个值的离散型随机变量的均值与方差的概念．2．会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题．3．借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．会进行与正态分布相关的简单计算．1．离散型随机变量的均值(1)若离散型随机变量 X 的概率分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称 E(X)＝______________________为随机变量 X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的____________．(2)若 Y＝aX＋b，其中 a，b 为常数，则 Y 也是随机变量，且 E(Y)＝____________________．(3)① 若 X 服从两点分布，则 E(X)＝____________；② 若 X～B(n，p)，则 E(X)＝____________．2．离散型随机变量的方差(1)若离散型随机变量 X 的概率分布列为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn则称 D(X)＝ 为随机变量 X 的方差，其 算术平方根________为随机变量 X 的标准差．(2)D(aX＋b)＝____________．(3)① 若 X 服从两点分布，则 D(X)＝____________；② 若 X～B(n，p)，则 D(X)＝____________．方差反映随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度：D(X)越小，X 取值越集中，D(X)越大，X 取值越分散．3．正态曲线的性质(1)正态曲线的定义函数φμ，σ(x)＝ ，x∈(－∞，＋∞)，其中实数 μ 和 σ(σ>0)为参数，我们称 φμ ， σ(x)的图象(如图)为正态分布密度曲线．简称______________．(2)正态曲线的性质：① 曲 线 位 于 x 轴 ____________，与 x 轴不相交；② 曲线是单峰的，它关于直线____________对称；③ 曲线在 x＝μ 处达到峰值__________；④ 曲线与 x 轴之间的面积为____________；⑤ 当 σ 一定时，曲 线的位置由 μ 确定，曲线随着________的变化而沿 x 轴平移，如图甲所示．⑥ 当 μ 一定时，曲线的形状由 σ 确定，σ 越__________，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；σ 越_1_________，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图乙所示．2．正态分布的定义与简单计算(1)正态分布的定义及表示如果对于任何实数 a，b(a
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