高二数学 1.1 基本计数原理；1.2.1 排列（理）人教实验版（B）【本讲教育信息】一. 教学内容：1.1 基本计数原理 1.2.1 排列二. 教学目的1. 掌握两个基本计数原理；掌握分析问题的方法与步骤；2. 掌握排列的概念及排列数公式以及它们的应用。三. 教学重点、难点分析问题的方法与步骤；排列的概念及排列数公式以及它们的应用。四. 知识分析1. 基本计数原理（1）分类加法计数原理：做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种不同的方法，在第二类办法中有 m2种不同的方法，… …，在第 n 类办法中有 m n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。特点：每一类里的任一种方法都可以直接彻底地完成任务（2）分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1种不同的方法，做第二个步骤有 m2种不同的方法，… …，做第 n 个步骤有 m n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。特点：每一步里的任一种方法都只能完成任务的某一个环节。2. 如何分析解决应用问题？ 解决本章相关问题要弄清两个问题：（1）问题所给的任务是什么？用心 爱心 专心 （2）完成任务的标准是什么？（即怎样才算完成任务？）据此确定解决问题的“方案”。而方案适当与否，直接决定了问题解决的繁简。如：将 3 封信投入 4 个邮筒，共有多少种不同的投法？我们的任务是把 3 封信投入 4 个邮筒；只有把这 3 封信全投入邮筒才算完成任务；于是我们可以采用一封一封地投的方法：第一封有 4 种投法，第二封有 4 种投法，第三封有 4 种投法共 43种方法。3. 排列 一般地，从 n 个不同元素中任取 m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 排列最明显的特点就是强调了顺序（或位置）。4. 排列数及排列数公式 从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号表示。 根据分步乘法计数原理，得到公式，其中并且 m≤n5. 全排列 一般地，n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n 个不同元素的一个全排列，记做易得，，另外，我们规定 0！＝1 这样，排列数公式还可以表示为6. 几点注意：（1）两个原理的准确理解及恰当运用是本节的难点，理解两个原理的关键在于明确分类计数原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，彼此之间交集为空集，并集为...
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