专题 12 导数1.已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． B．C. D．【答案】C【解析】考点：函数性质的综合应用.2. 函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：由题意得，函数的导函数为，因为函数在区间上为减函数，所以恒成立，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，所以，故选 B．考点：利用导数研究函数的性质．3. 已知直线与曲线相交于两点，且曲线在两点处的切线平行，则实数的值为（ ）A．或 B．或或 C． 或 D．【答案】A【解析】考点：导数的综合应用问题．4. 已知函数（）图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调减区间是（ ）A．B．C．和 D．【答案】C【解析】试题分析：因为函数上任一点的切线方程为，即函数在任一点的切线斜率为,即知任一点的导数为.由,得或,即函数的单调递减区间是和.故选 C.考点：1、导数的几何意义；2、导数在研究函数中的应用.5. 已知实数满足，则的最小值为（ ）A． B． C. D．【答案】C【解析】考点：导数的应用问题.6. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是 .【答案】【解析】试题分析：由，则，且，又，所以切线方程为，即，又因为切线与圆相切，所以，即，因为，所以，所以，所以，所以的最大值是.考点：导数在函数中的应用.7. 已知定义在上的函数，满足（1）；（2）（其中是的导函数，是自然对数的底数），则的范围为（ ）A．（） B．（） C. D．【答案】B【解析】考点：1、函数与导数；2、构造函数.8. 设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（ ）【答案】D【解析】试 题分析：，依题意，，A，B 选项，符合；C 选项，符合；D 选项，不符合，故选 D.考点：函数导数与极值.9. 已知是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． B．C. D．【答案】B【解析】考点：函数导数与不等式.【思路点晴】本题考查函数导数与不等式，构造函数法.是一个常见的题型，题目给定一个含有导数的条件，这样我们就可以构造函数，它的导数恰好包含这个已知条件，由此可以求出的单调性，即函数为增函数.注意到原不等式可以化为，利用函数的单调性就可以解出来.10. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________．【答案】【解析】试题分析：当时，原不等式化为不恒成立.原不等式因式分解得，，当时，...
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