高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念课堂巩固练习（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

数系的扩充和复数的概念 1．下列复数中，一定是实数的是( )A．1＋i B．i2C．－i D．mi解析：i2＝－1，所以 i2是实数．答案：B2．下列复数中，和复数－1＋i 相等的复数为( )A．－1－i B．1－iC．1＋i D．i2＋i解析：i2＋i＝－1＋i.答案：D3．若复数 z＝(x2－4)＋(x－2)i(x∈R)是纯虚数，则实数 x＝________.解析：∴x＝－2.答案：－24．已知(2m－5n)＋3i＝3n－(m＋5)i，m，n∈R，则 m＋n＝________.解析：根据复数相等的充要条件可知：解得所以 m＋n＝－10.答案：－105．写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．－3,2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin.解：－3,2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin 的实部分别是－3,2，－，0,1；虚部分别是 0，，，－4，.－3 是实数；2＋i，－＋i，－4i，sin＋isin 是虚数，其中－4i 是纯虚数．1