选填题(五)一、选择题1．已知集合 A＝{1,2，－2}，B＝{a，a2－3}，若 A∩B＝{－2}，则实数 a 的值为( )A．－2 B．－1 C．1 D．2答案 B解析 因为 A∩B＝{－2}，所以－2∈B，所以 a＝－2 或 a2－3＝－2，解得 a＝±1 或 a＝－2，经检验 a＝－1.2．若复数 z 满足 z(3－4i)＝1，则 z 的虚部是( )A．－ B．－i C. D.i答案 C解析 z＝＝＝，其虚部是.3．某中学有高中生 3000 人，初中生 2000 人，男、女生所占的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取女生 21 人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A．12 B．15 C．20 D．21答案 A解析 由题意得抽样比为＝，所以从初中生中抽取男生人数是 2000×60%×＝12.4．将双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线 C：x2－y2＝4 的“黄金三角形”的面积是( )A.－1 B．2－2 C．1 D．2答案 B解析 双曲线 C 的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点的坐标分别是(2，0)，(2,0)，(0,2)，∴所求面积 S＝×(2－2)×2＝2－2.故选 B.5．函数 f(x)＝ex2－2x2的图象大致为( )答案 A解析 计算 f(0)＝e0＝1，f(1)＝e－2≈0.72，f(2)＝e4－8，结合选项可知 A 正确．6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 1.5，则输入 k 的值应为( )A．4.5 B．6 C．7.5 D．9答案 B解析 执行题图所示的程序框图，n＝1，S＝k，n<4 是n＝2，S＝k－＝，n<4 是n＝3，S＝－＝，n<4 是n＝4，S＝－＝，n<4 否输出 S＝＝1.5.所以 k＝6.7．设 a＝20.1，b＝lg ，c＝log3，则 a，b，c 的大小关系是( )A．b>c>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c答案 D解析 因为 a＝20.1∈(1,2)，b＝lg ∈(0,1)，c＝log3<0，故选 D.8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为( )A. B. C. D．4π答案 B解析 由三视图可知，此几何体是四棱锥(如图所示)．它的外接球与棱长为 1 的正方体的外接球的体积相同，设外接球的半径为 R，则(2R)2＝12＋12＋12，R2＝，R＝，所以该几何体外接球的体积为 πR3＝··＝.9．在△ABC 中，cos2＝(a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边)，则△ABC 的形状为( )A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形答案 A解析 cos2＝＝，∴cosB＝＝，解得 a2＋b2...
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