本册综合检测一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知：a＋b>0，b<0，那么( )A．a>b>－a>－b B．a>－a>b>－bC．a>－b>b>－a D．－a>－b>a>b解析： a＋b>0，∴a>－b，b>－a. b<0，∴－b>0>b.∴a>－b>b>－a.答案： C2．若不等式|2x－3|>4 与不等式 x2＋px＋q>0 的解集相同，则 p∶q 等于( )A．12∶7 B．7∶12C．(－12)∶7 D．(－3)∶4解析： |2x－3|>4⇔2x－3>4 或 2x－3<－4⇔x>或 x<－，∴－＝－p，p＝－3，×＝q，q＝－，∴p∶q＝12∶7.答案： A3．已知 a，b，x1，x2为互 不相等的正数，y1＝，y2＝，则 y1与 y2的大小关系为( )A．y1>y2 B．y1Q>R B．R>P>QC．Q>R>P D．R>Q>P解析： P2＝17，Q2＝16＋2，R2＝12＋2，∴Q2－P2＝2－1>0，R2－P2＝2－5>0，∴P 最小．Q2－R2＝2＋4－2，又(2＋4)2＝16＋60＋16＝76＋16<76＋16＝140，1(2)2＝4×35＝140，∴2>2＋4，∴Q20 和正整数 n，都有 xn＋xn－2xn－4＋…＋＋＋≥n＋1”时，需验证的使命题成立的最小正整数值 n0应为( )A．n0＝1 B．n0＝2C．n0＝1,2 D．以上答案均不正确解析： n0＝1 时，x＋≥1＋1 成立，再用数学归纳法证明．答案： A7．函数 y＝log2(x>1)的最小值为( )A．－3 B．3C．4 D．－4解析： x>1，∴x－1>0，∴y＝log2≥log2＝log28＝3，当且仅当 x－1＝时等号成立，又 x>0，∴x＝2 时，y 有最小值 3，选 B．答案： B8．“|x－1|<2”是 x<3 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件解析： |x－1|<2⇔－2
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