本册综合检测一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知:a+b>0,b<0,那么( )A.a>b>-a>-b B.a>-a>b>-bC.a>-b>b>-a D.-a>-b>a>b解析: a+b>0,∴a>-b,b>-a. b<0,∴-b>0>b.∴a>-b>b>-a.答案: C2.若不等式|2x-3|>4 与不等式 x2+px+q>0 的解集相同,则 p∶q 等于( )A.12∶7 B.7∶12C.(-12)∶7 D.(-3)∶4解析: |2x-3|>4⇔2x-3>4 或 2x-3<-4⇔x>或 x<-,∴-=-p,p=-3,×=q,q=-,∴p∶q=12∶7.答案: A3.已知 a,b,x1,x2为互 不相等的正数,y1=,y2=,则 y1与 y2的大小关系为( )A.y1>y2 B.y1Q>R B.R>P>QC.Q>R>P D.R>Q>P解析: P2=17,Q2=16+2,R2=12+2,∴Q2-P2=2-1>0,R2-P2=2-5>0,∴P 最小.Q2-R2=2+4-2,又(2+4)2=16+60+16=76+16<76+16=140,1(2)2=4×35=140,∴2>2+4,∴Q20 和正整数 n,都有 xn+xn-2xn-4+…+++≥n+1”时,需验证的使命题成立的最小正整数值 n0应为( )A.n0=1 B.n0=2C.n0=1,2 D.以上答案均不正确解析: n0=1 时,x+≥1+1 成立,再用数学归纳法证明.答案: A7.函数 y=log2(x>1)的最小值为( )A.-3 B.3C.4 D.-4解析: x>1,∴x-1>0,∴y=log2≥log2=log28=3,当且仅当 x-1=时等号成立,又 x>0,∴x=2 时,y 有最小值 3,选 B.答案: B8.“|x-1|<2”是 x<3 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析: |x-1|<2⇔-2