第1页（共9页） 全等三角形基础练习题 1 ．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点 D 在 AC 边上，∠1 ＝∠2 ．求证：∠EDC＝∠C． 2 ．如图，点 E在 AB 上，EC 是∠BED 的角平分线，∠CEB＝∠B，∠DCA＝∠BCE．求证：CD＝CA． 3 ．如图，已知 A、B、C、D 四点顺次在同一条直线上，AE∥FD，AE＝FD，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠DBF． 4 ．如图，已知 CA＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，求证：∠BCE＝∠ACD． 5 ．如图，AB＝CD，AE＝CF，E、F是 BD 上两点，且 BF＝DE．求证：AD＝BC． 第2页（共9页） 6 ．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F 在BC 上，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AF＝DE． 7 ．如图，在△ABE 中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE 交于点O． （1 ）在不添加字母和辅助线的情况下，请你在图中找出一对全等三角形并写出证明它们全等的过程． （2 ）求证：OD＝OC． 8 ．如图，已知点A，C，D 在同一直线上，BC 与AF 交于点E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC． （1 ）求证：∠ACE＝∠EAC； （2 ）若∠B＝5 0 °，∠F＝1 1 0 °，求∠BCD 的度数． 9 ．如图，点B 在线段 AC 上，AD∥BE，∠ABD＝∠E，AD＝BC，求证：BD＝EC． 1 0 ．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点D 在BC 上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，ED＝FD．求证：AD 是△ABC 的中线． 第3页（共9页） 11．如图，点E，F 在BC 上，BE＝CF，AB＝DC，AF＝DE，AF 与DE 相交于点G，求证：GE＝GF． 12．如图，已知AB＝AD，BC＝DC，BD 与AC 相交于点O． 求证：OB＝OD． 13．如图，已知∠1＝∠2，AD＝AB，求证：CD＝CB． 14．如图，点F、B、E、C 在同一直线上，若 BF＝CE，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE．求证：△ABC≌△DEF． 15．如图，已知AC、BD 相交于点O，AD＝BC，AE⊥BD 于点E，CF⊥BD 于点F，BE＝DF．求证： （1）△ADE≌△CBF； （2）OA＝OC． 16．已知：如图，点A、E、F、C 在同一条直线上，DF＝BE，∠B＝∠D，AD∥BC，求证：AE＝CF． 第4页（共9页） 17．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D 在边AC 上，AE 与BD 相交于点O； （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2＝40°，求∠C 的度数． 18．如图，AD 是△ABC 的中线，CF⊥AD 于点F，BE⊥AD，交AD 的延长线于点E，求证：AF+AE＝2AD． 19．已知，如图所示，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F 在BC 上且 BE＝CF．求证：OE＝OF． 20．如图，E 为 BC ...
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