高中数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1 、函数的单调性 (1)设2121],,[xxbaxx、那么 ],[)(0)()(21baxfxfxf在上是增函数； ],[)(0)()(21baxfxfxf在上是减函数. (2)设函数 )(xfy 在某个区间内可导，若 0)( xf，则)(xf为增函数； 若 0)( xf，则)(xf为减函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(xfxf，则)(xf是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(xfxf，则)(xf是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3 、函数 )(xfy 在点0x 处的导数的几何意义 函数 )(xfy 在点0x 处的导数是曲线 )(xfy 在))(,(00xfxP处的切线的斜率)(0xf ，相应的切线方程是))((000xxxfyy. 4、几种常见函数的导数 ①'C0；②1')(nnnxx； ③xxcos)(sin' ；④xxsin)(cos'； ⑤aaaxxln)(' ；⑥xxee')(； ⑦axxaln1)(log' ；⑧xx1)(ln' 5、导数的运算法则 （1）'''()uvuv. （2）'''()uvu vuv. （3）'''2( )(0)uu vuv vvv. 6 、函数的极值 (1)极值定义： 极值是在0x 附近所有的点，都有)(xf＜)(0xf，则)(0xf是函数)(xf的极大值； 极值是在0x 附近所有的点，都有)(xf＞)(0xf，则)(0xf是函数)(xf的极小值。 (2)判别方法： ①如果在0x 附近的左侧)(' xf＞0，右侧)(' xf＜0，那么)(0xf是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)(' xf＜0，右侧)(' xf＞0，那么)(0xf是极小值. 7 、求函数的最值 (1)求( )yf x在( , )a b 内的极值（极大或者极小值） (2)将( )yf x的各极值点与( ),( )f af b 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。 注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；最值是在整体区间上对函数值进行比较(整体性质)。 二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 8 、同角三角函数的基本关系式 22sincos1，tan =cossin. 第 1 页（共8 页） 9 、诱导公式 （概括为“奇变偶不变，符号看象限”Zk） k2 2 2 sin sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan tan tan 口决 函数名不变 符号看象限 函数名改变 符号看象限 1 0 、和角与差角公式...
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