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平行四边形的判定(二)VIP专享VIP免费

平行四边形的判定(二)_第1页
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平行四边形的判定教学目标:掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.通过平行四边形的性质与判定的应用,启迪思维,提高分析问题的能力.教学重点难点:重点:平行四边形各种判定方法及其应用,尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.难点:平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.教学方法:以观察、分析、探讨的方式学习问题导入:1.取两根等长的木条 ab、cd,将它们平行放置,再用两根木条 bc、ad 加固,得到的四边形 abcd 是平行四边形吗? 互动合作:注意强调:判定方法 3 是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”.例如:如图,ad∥bc,ab=dc,但四边形 abcd 不是平行四边形.(3)学过本节后,应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法,这些判定的方法是:从边看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形.(从角看:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.)展示交流:1、已知:如图,abcd 中,e、f 分别是 ad、bc 的中点,求证:be=df. 分析:证明 be=df,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形 bedf 是平行四边形,比较方法,可以看出第二种方法简单. 证明:∵ 四边形 abcd 是平行四边形, ∴ ad∥cb,ad=cd. ∵ e、f 分别是 ad、bc 的中点, ∴ de∥bf,且 de=ad,bf=bc. ∴ de=bf. ∴ 四边形 bedf 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形). ∴ be=df.巩固拓展:已知:如图,abcd 中,e、f 分别是 ac 上两点,且 be⊥ac 于 e,df⊥ac 于 f.求证:四边形 bedf 是平行四边形. 证明:∵ 四边形 abcd 是平行四边形, ∴ ab=cd,且 ab∥cd. ∴ ∠bae=∠dcf.∵ be⊥ac 于 e,df⊥ac 于 f, ∴ be∥df,且∠bea=∠dfc=90°. ∴ △abe≌△cdf (aas).∴ be=df. ∴ 四边形 bedf 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).布置作业:课本第 90 页第 1、2 题板书设计:19.1.2 平行四边形的判定(二)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边看:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

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