平行四边形的判定教学目标：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪思维，提高分析问题的能力．教学重点难点：重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学方法：以观察、分析、探讨的方式学习问题导入：1．取两根等长的木条 ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条 bc、ad 加固，得到的四边形 abcd 是平行四边形吗？ 互动合作：注意强调：判定方法 3 是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，ad∥bc，ab＝dc，但四边形 abcd 不是平行四边形．（3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．）展示交流：1、已知：如图，abcd 中，e、f 分别是 ad、bc 的中点，求证：be=df． 分析：证明 be=df，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形 bedf 是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单． 证明：∵ 四边形 abcd 是平行四边形， ∴ ad∥cb，ad=cd． ∵ e、f 分别是 ad、bc 的中点， ∴ de∥bf，且 de=ad，bf=bc． ∴ de=bf． ∴ 四边形 bedf 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）． ∴ be=df．巩固拓展：已知：如图，abcd 中，e、f 分别是 ac 上两点，且 be⊥ac 于 e，df⊥ac 于 f．求证：四边形 bedf 是平行四边形． 证明：∵ 四边形 abcd 是平行四边形， ∴ ab=cd，且 ab∥cd． ∴ ∠bae=∠dcf．∵ be⊥ac 于 e，df⊥ac 于 f， ∴ be∥df，且∠bea=∠dfc=90°． ∴ △abe≌△cdf （aas）．∴ be=df． ∴ 四边形 bedf 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．布置作业：课本第 90 页第 1、2 题板书设计：19.1.2 平行四边形的判定（二）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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